아파인 비밀번호 복호화의 예
이 예는 위의 예에 따라 복호화됩니다. 즉, 키 k=(7,3)인 암호문 AXG를 복호화하기 위해 아핀 암호를 사용합니다.
세 글자에 해당하는 숫자값은 0, 23, 6이다. 복호화는 다음과 같습니다.
Dk(c)=k3(c- k2) mod n(여기서 (k3 × k1) mod26 = 1)을 복호화하면
볼 수 있습니다. 즉, k3×7=1(mod 26)(실제로는 1/mod26), 즉 7×k3+26t=1이 되는 정수 t가 있습니다. (1)
k3을 풀기 위해 유클리드 방법을 사용합니다:
26 = 7 * 3 + 5 (2) (26의 경우 다음 형식을 사용합니다: a * b + c, 여기서 c는 나머지입니다.)
7 = 5 * 1 + 2; (3) (형식: a = c * m + n, 여기서 a와 c는 이전 단계의 값이고 m은 승수입니다. , n은 나머지)
5 = 2 * 2 + 1; (나머지 n = 1이 될 때까지 이전 단계를 계속 반복합니다.)
역대입을 수행합니다.
1 = 5 - 2 * 2
= 5 - (7 - 5 * 1) * 2 (처음 2를 공식 (3)으로 대체, 즉 2 = 7 - 5 * 1 )
= 3 * 5 - 2 * 7
= 3 * (26 - 7 * 3) - 2 * 7 (5는 공식 (2)로 대체됩니다. 즉, 5 = 26 - 7 * 3)
= -11 * 7 + 3 * 26(대체가 필요하지 않을 때까지, 즉 7과 26만 있는 표현식이 얻어질 때까지)
공식 (1)을 비교하면 다음을 볼 수 있습니다: t = 3, k3 = -11;
그래서: Dk(c)=k3(c- k2) mod n <=> Dk(c)=- 11(c- 3) mod 26.
첫 번째 A의 경우:
-11 (0 - 3) mod 26 = (-11 * -3) mod 26 = 7;
두 번째 비트 >
(계산기를 사용하여 (-220) mod 26을 찾습니다. 계산기마다 결과가 다릅니다. Baidu 계산기는 14를 찾습니다. Baidu 직접 검색: (-220) mod 26 충분하지만 계산기에 -220mod26을 직접 입력하면 음수가 나옵니다. 실제로 (-11) mod 26 = 15를 계산한 다음 (15 * 20) mod 26 = 14를 계산할 수 있습니다. /p>
세 번째 G의 경우:
-11 (6 - 3) mod 26 = (-11 * 3) mod 26 = (-33) mod 26 = 19; 위와 같음)
3개의 평문 값은 7, 14, 19이고, 해당 평문은 HOT, 즉 hot이다.