삼각함수 공식 찾기 '완성되면 100점'
합동 삼각함수의 기본 관계식
역관계: 몫 관계: 제곱 관계:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α＋cos2α=1
1＋tan2α=sec2α
1＋cot2α=csc2α
유도식
sin (-α) = -sinα
cos (- α) = cosα tan (-α) = -tanα
cot (-α) = -cotα
sin (π/2-α) = cosα
cos (π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π /2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π-α) = -cotα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tan(π＋α)=tanα
cot(π＋α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α) = -tanα
sin(2π-α) = -sinα
cos(2π-α) = cosα
tan(2π-α) = -tanα
cot(2π-α) = -cotα
sin(2kπ+α) = sinα
cos (2kπ+α) = cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(여기서 k∈Z)
두 각의 합과 차의 삼각형 함수식 일반식
sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ- cosαsinβ
cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan(α＋β) ="——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan (α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan (α/2)
>
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα =— ——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=————— —
1-tan2(α/2)
반각의 사인, 코사인, 탄젠트 공식과 삼각함수의 하강 거듭제곱 공식
사인 , 이중 각도의 코사인 및 탄젠트 공식 삼중각 사인, 코사인 및 탄젠트 공식
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=——————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α =4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
합과 차이 삼각함수 곱셈식 삼각함수의 합과 차이 곱식 공식
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin————·cos————
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos————·sin————
2 2
α＋β α-β
cosα＋cosβ=2cos ————·cos————
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin————·sin————
2 2 1
sinα ·cosβ=-[ sin(α＋β)＋sin(α-β)]
2
1
cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α) －β)]
2
1
cosα·cosβ =-[cos(α＋β)＋cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos (α-β)]
2
asinα ±bcosα를 각도의 삼각 함수 형태로 변환합니다(보조 각도의 삼각 함수 공식)
이는 입증되었습니다 /system/2006/09/12/050547074. shtml
tg는 tan이고 ctg는 cot입니다(근데 당시에는 몰랐던 것 같고 대회에서만 사용했습니다)
그리고 특별한 뿔도 외워야 합니다
값은 (30, 45, 60, 실력이 늘고 싶으면 90, 180 정도 외워두시면 됩니다. 이 책에 다 나와있습니다. 아직도 모르신다면 다시 얘기해보겠습니다)
수학을 배우면서 점점 더 나아지길 바랍니다!