초등학교 문제를 해결하는 방법의 예
첫째, 초등 수학 문제 해결 방법: 이미지 사고.
이미지 사고란 사람들이 이미지 사고를 이용하여 문제를 이해하고 해결하는 것을 말한다. 그것의 사유 기초는 구체적인 이미지이고, 사고 과정은 구체적인 이미지에서 발전한 것이다.
이미지 사고의 주요 수단은 실물, 그래픽, 표, 전형적인 이미지 재료이다. 그것의 인지적 특징은 개인의 표현에 일반적으로 사물에 대한 직관을 항상 간직하고 있다는 것이다. 사고 과정은 표상, 비유, 연상, 상상력으로 표현된다. 그 사유 품질은 직관적인 재료에 대한 긍정적인 상상력, 표상 가공에 대한 정제로 나타나 본질, 법칙 또는 대상을 드러낸다. 그것의 사고 목표는 실제 문제를 해결하고 문제 해결에서 사고능력을 높이는 것이다.
1, 실제 데모
주변의 실물로 수학 문제의 조건과 문제, 그리고 조건과 조건 사이의 관계를 논증하고, 이를 바탕으로 분석하고 사고하며, 문제 해결 방법을 찾는다.
이런 방법은 수학의 내용을 시각화하고 수량 관계를 구체화할 수 있다. 예를 들면: 수학에서의 만남 문제. 물리적 데모를 통해' 동시, 상대, 만남' 이라는 용어를 해결할 수 있을 뿐만 아니라 학생들에게 사고 방향도 제시할 수 있다. 둥근 (정사각형) 연못 주위에 나무를 심는 것과 같은 문제가 있습니다. 실제 작업을 한 번 할 수 있다면 효과가 훨씬 좋아질 것이다.
닭토끼와 새장. 세 개의 테이블을 만듭니다. 첫 번째 테이블은 하나의 예제 메소드입니다. 20 마리의 닭과 토끼의 경우, 1 닭만 있다고 가정하면 19 마리의 토끼와 78 개의 다리가 있습니다. 그래서 원하는 답을 찾을 때까지 하나씩 나열해 주세요. 두 번째 표에서 몇 번의 열거를 거쳐 개수와 다리 수만 세는 법칙이 발견되어 열거 횟수를 줄였다. 세 번째 테이블은 중간에서 시작하여 나열됩니다. 20 마리의 닭과 토끼가 있기 때문에 각각 10 마리의 닭을 채취한 후 실제 데이터를 기준으로 상장 방향을 정했다.
4. 탐색 방법
일정한 방향으로 법칙을 탐구하고 문제를 해결하는 사고방식을 탐구하는 방법을 탐구법이라고 한다. 우리나라의 유명한 수학자인 화는 수학에서 "어려움은 공식 증명이 아니라 공식이 없기 전에 어떻게 찾느냐에 있다" 고 말했다. 소홀린스키는 "사람의 마음속 깊은 곳에서는 발견자, 연구자, 탐험가가 될 수 있는 뿌리 깊은 욕구가 있다" 며 "이러한 욕구는 특히 어린이의 정신세계에서 강하다" 고 말했다. "학습 탐구.
"사람 중심" 은 새로운 커리큘럼의 기본 개념 중 하나입니다. 사람들이 문제를 간단하고 기본적이고 친숙하며 전형적인 문제로 바꾸기가 어려울 때, 좋은 방법은 종종 탐구하고 시도하는 것이다.
첫째, 문의 방향은 정확해야 하고, 흥미는 높아야 하며, 임의시도나 형식주의의 문의는 피해야 한다. 예를 들어, "음계" 를 가르칠 때, 선생님은 "학생 출제 시험 선생님" 이라는 교학 상황을 창설하셨는데, 선생님은 "우리 지금 시험을 보는 게 어때?" 라고 말씀하셨다. 학생들이 듣자마자 이상하다. 학생이 의아해할 때, 선생님이 말했다. "과거의 시험 방식을 바꿔 선생님을 시험할 수 있게 해 주시겠습니까?" " 학생들은 듣고 나서 매우 흥미를 느낀다. 선생님은 이렇게 말씀하셨습니다. "이것은 지도입니다. 너는 자로 두 곳의 거리를 마음대로 측정할 수 있다. 나는 개의치 않는다. "
두 곳의 실제 거리를 빨리 알려줄 수 있을까요? 믿으세요? "그래서 학생들이 무대에 올라 신문 수를 측정하자 선생님은 그에 상응하는 실제 거리에 일일이 대답했다. 학생들은 이때 더욱 놀라며 이구동성으로 말했다. "선생님 빨리 말씀해 주세요. 당신은 어떻게 계산했습니까? 클릭합니다 선생님은 이렇게 말씀하셨습니다. "사실 좋은 친구가 비밀리에 선생님을 돕고 있습니다. 누군지 알아? 알고 싶어? " 그래서 연구할 내용의' 척도' 를 끌어냈다.
두 번째는 방향 투기, 반복 실천, 끊임없는 분석과 조정에서 법칙을 찾는 것이다.
셋째, 자율 탐구와 협력 탐구의 결합. 독립적이고, 자유롭게 생각할 수 있는 시간과 공간이 있다. 협력은 지식적으로 보완할 수 있고, 방법에서 장점을 취하여 단점을 보완할 수 있으며, 간혹 지혜의 불꽃을 부딪칠 수도 있다.
5. 관찰법
대량의 구체적인 사례를 통해 사물의 일반적인 법칙을 총결하고 발견하는 방법을 관찰법이라고 한다. 파블로프는 이렇게 말합니다. "먼저 관찰하는 법을 배워야 합니다. 관찰하는 법을 배우지 않으면, 너는 영원히 과학자가 될 수 없다. "
초등학교 수학' 관찰' 의 내용은 일반적으로 ① 수의 변화 규칙과 위치 특징을 포함한다. ② 조건과 결론의 관계; (3) 주제의 구조적 특징; (4) 그래픽의 특성과 크기와 위치의 관계.
예를 들어, 25× 4 = 4× 25,62×11=111× 62 의 공식 세트를 관찰합니다.
"관찰" 요구 사항:
첫째, 관찰은 섬세하고 정확해야 한다.
둘째, 과학적 관찰. 과학적 관찰은 더 많은 이성적 요소를 스며들고 있으며, 연구 대상에 대한 목적이 있고 계획적인 관찰이다. 예를 들어, 직육면체에 대한 인식을 강의할 때는 (1) 면-모양, 수, 면과 면 사이의 관계를 질서 있게 관찰해야 합니다. (2) 가장자리-가장자리의 형성과 수, 가장자리와 가장자리 사이의 관계 (가장자리와 동일) 네 가지 측면이 있습니다. 직육면체의 모서리는 세 그룹으로 나눌 수 있습니다.) (3) 정점-정점의 형성과 수. 정점을 이해하는 중요한 역할 중 하나는 장방체의 길이, 폭, 높이의 개념을 소개하는 것이다.
6. 전형적인 방법
주제에 대해 해결된 전형적인 문제의 문제 해결 법칙을 연결시켜 문제 해결 아이디어를 찾는 방법을 전형법이라고 한다. 전형은 일반에 비해 보편적이다. 수학 문제를 해결하는 데는 일반적인 방법이 필요하고, 어떤 것은 특수한 (전형적인) 방법이 필요하다. 예를 들면 정규화, 배수비, 귀납알고리즘, 여행, 공사, 동종의 차이, 평균 등이 있다.
전형적인 방법을 사용할 때는 다음 사항에 유의해야 합니다.
(1) 전형적인 재료의 관건과 법칙을 파악하다.
(2) 전형적인 재료에 익숙하면 적용 가능한 전형을 빠르게 연상시켜 필요한 문제 해결 방법을 결정할 수 있다.
(3) 전형은 기교와 관련이 있다.
7. 배율 조정 방법
연구 대상에 대한 스케일 추정을 통해 문제를 해결하는 방법을 스케일 방법이라고 합니다. 확대 방법은 민첩하고 교묘하지만 지식의 확장력과 상상력에 달려 있다.
아이디어 1: "확대". 관찰을 통해 국어, 수학, 외국어 3 과의 점수가 제목에 두 번 나타났다. 우리는 합계를197+199+196 으로 "외국어 성적의 두 배" 라고 요구했다. 2 로 나누면 3 과 성적의 합계를 얻고, 임의의 2 과 성적을 빼면 3 과 성적을 얻을 수 있다.
아이디어 2:' 축소'. 우리는 점수의 합계에서 언어 이외의 점수를 빼는데, 199- 197=2 (분) 는 수학과 영어의 점수의 차이다. 수학과 영어의 합은 196 으로 수학 성적을 한 번 더 받는 것은 어렵지 않다.
척도법은 추정과 검산에 사용되는 경우가 있다.
8. 검증 방법
당신의 결과가 정확합니까? 선생님의 평가만 기다릴 수는 없다. 중요한 것은 머리가 또렷하고 자신의 공부에 대한 명확한 평가가 있다는 것이다. 이는 우수한 학생에게 꼭 필요한 학습 품질이다.
검증 방법의 적용 범위는 매우 넓어서 숙련이 필요한 기본기이다. 실천 훈련과 장기적인 경험 축적을 통해 자신의 검증 능력을 지속적으로 향상시키고, 점차 엄밀하고 세심한 좋은 습관을 길러 나가다.
(1) 다른 방법으로 검증합니다. 교과서는 빼기가 덧셈으로 시험하고, 빼기로 시험하고, 곱셈으로 시험하고, 나눗셈으로 시험을 친다고 거듭 제안했다.
(2) 대체 시험. 방정식을 푸는 결과가 정확합니까? 대체법으로 등호의 양쪽이 같은지 보자. 결과를 역계산을 위한 조건으로 사용할 수도 있습니다.
(3) 실용적인가. 타오 싱지 (Tao Xingzhi) 씨의 말, "천 교사는 사람들에게 진리를 가르치고, 만 교사는 사람들을 배웁니다." 는 교육에 구현되어야합니다. 예를 들어 옷 한 벌을 만들려면 4 미터 옷감이 필요하고, 기존 옷감은 3 1 미터입니다. 옷 몇 벌 만들 수 있어요? 어떤 학생들은 이렇게 한다: 314 ∯ 8 (세트)
반올림법' 에 따라 대략적인 수치를 유지하는 것은 의심할 여지 없이 정확하지만, 실제에 맞지 않아 나머지 옷을 만드는 천은 버릴 수밖에 없다. 교육에서 상식은 중시되어야 한다. 옷 세트 수의 근사 계산은 "꼬리 절단 방법" 을 사용해야합니다.
(4) 검증의 동기는 추측과 의문에 있다. 뉴턴은 "대담한 추측 없이는 위대한 발견이 없을 것" 이라고 말했다. "추측" 은 또한 문제를 해결하는 중요한 전략이다. 그것은 학생들의 사고를 발전시키고' 배우고 싶다' 는 욕망을 불러일으키며 추측을 피하기 위해 우리는 반드시 검증을 배워야 한다. 추측 결과가 정확하고 요구 사항을 충족하는지 확인하십시오. 만약 요구에 부합되지 않는다면, 문제가 해결될 때까지 제때에 추측을 조정하십시오.
둘째, 초등 수학 문제 해결 방법: 추상적 사고 방법
개념, 판단, 추리로 현실을 반영하는 사고 과정을 추상적인 사고라고 하며, 논리적 사고라고도 한다.
추상적인 사고는 형식적 사고와 변증 사유로 나뉜다. 객관적 현실은 상대적으로 안정된 면이 있어 형식적인 사고방식을 채택할 수 있다. 객관적인 존재도 끊임없이 발전하는 변화의 면이 있으니, 우리는 변증적 사고를 채택할 수 있다. 형식적 사고는 변증적 사고의 기초이다.
형식사고능력: 분석, 종합, 비교, 추상, 개괄, 판단, 추리.
변증적 사고력: 연결발전 변화, 대립통일 법칙, 품질상호변화 법칙, 부정의 부정법칙.
초중고 수학은 학생들의 초보적인 추상적인 사고능력을 키워야 하는데, 중점은 다음과 같다.
(1) 사고의 질은 민첩하고 유연하며, 연계되고, 창조적이어야 한다.
(2) 사고 방식에서는 질서 정연하고 체계적으로 생각하는 법을 배워야 한다.
(3) 사유요구에 있어서, 생각이 분명하고, 인과가 분명하며, 말은 반드시 이치에 맞고, 추리는 엄밀하다.
(4) 사고 훈련에서 개념 운용이 정확하고 판단이 적절하며 추리가 논리적인 것을 요구해야 한다.
9. 검사법
어떻게 수학 개념을 정확하게 이해하고 적용할 수 있습니까? 초등학교 수학에서 자주 사용하는 방법은 대비법이다. 수학 문제의 의미에 따라 수학 지식에 대한 이해, 기억, 인식, 재현 및 마이그레이션을 통해 문제를 해결하는 방법을 대비법이라고 합니다.
이런 방법의 사유의 의미는 학생들이 정확하게 이해하고, 단단히 기억하고, 수학 지식을 정확하게 인식하도록 훈련시키는 데 있다.
10, 공식법
법칙, 공식, 법칙, 규칙을 이용하여 문제를 해결하는 방법. 일반에서 특수까지 연역적 사고를 구현했다. 공식법은 간단하고 효과적이며 초등학생이 수학을 공부할 때 반드시 배우고 익혀야 하는 방법이다. 그러나 학생들은 공식, 법칙, 법칙, 규칙에 대해 정확하고 깊이 이해하고 정확하게 운용할 수 있어야 한다.
1 1, 비교법
수학 조건과 문제의 유사점과 차이점을 비교함으로써, 연구의 유사점과 차이점을 연구하여 문제를 해결할 방법을 찾는 것이 비교법이다.
비교법은 다음 사항에 유의해야 한다.
(1) 동일을 찾는 것은 차이를 찾는 것이고, 차이를 찾는 것은 동일을 찾는 것이고, 없어서는 안 되는 것은 비교적 완전해야 한다는 것이다.
(2) 접촉과 차이를 찾는 것이 비교의 본질이다.
(3) 비교는 동일한 관계 (동일한 기준) 에서 수행되어야 합니다. 이것이' 비교' 의 기본 조건입니다.
(4) 주요 내용을 비교해야 하고,' 빈궁법' 을 최대한 적게 써야 중점이 덜 두드러질 수 있다.
(5) 수학의 엄격함 때문에 비교는 세심해야 하며, 종종 한 글자와 한 부호가 비교 결론의 옳고 그름을 결정한다.