找出幾個有趣的數學問題...
壹輛破車要走兩英裏，壹英裏上山，壹英裏下山。當它上山時，平均速度為每小時15英裏。當它下山行駛第二英裏時，它的時速能達到30英裏嗎？
有45英裏嗎？)
B.變形蟲通過簡單的分裂進行繁殖，每次分裂需要3分鐘。將壹個變形蟲放入裝有營養人參液的容器中。1小時後，容器裏全是阿米巴原蟲。如果妳從兩個變形蟲而不是壹個變形蟲開始，需要多長時間才能裝滿容器？
估計大約半小時，對嗎？)
2.他們會見面嗎？
“妳從哪裏打來的電話？”伯特問道。此刻，他正在默頓街和斯波克盧斯街拐角處的辦公室裏，聽著電話，看著窗外的車水馬龍。
“在戴爾街和國王街交叉口的壹個公共電話亭。”本虛弱地回答。“往南走四個街區，再往東走幾個街區！“
伯特看了看鐘，喊道:“妳現在開始，我們在半路會合！””他砰的壹聲放下電話。這時他才意識到自己掛電話太快了，沒有說清楚怎麽聯系對方。
事實上，兩個十字路口之間正好有70條不同的路線，路線之間的選擇與距離無關。
那麽，如何理解本話中“幾”的含義呢？
3.他的第壹份工作
“哎！約翰尼斯，“喬星期天在街上遇到壹個年輕人，對他喊道:“好久不見，我聽說妳開始工作了！”
“幾個星期，”約翰尼斯回答道。“這是壹份計件工作，我做得相當不錯。第壹周我拿到了四十多美元，之後的每壹周，我都比前壹周多賺了99美分。”
“太巧了！”喬笑著繼續說:“願妳壹如既往！”"
“我估計用不了多久我就能每周掙60美元，”年輕人告訴喬。“自從我開始工作以來，我已經賺了整整407美元。這真的不錯！”
約翰內斯第壹周掙了多少錢？
4.派對結束後
“他們昨晚離開時似乎都沒睡，”鮑勃說，他剛從辦公室回到家。
“我認為它不會比妳更糟，”他的妻子堅定地相信。“怎麽了？”
鮑勃微微壹笑。“他們四個人壹整天都在給我打電話，”他告訴她。“我必須解開這個謎。他們都錯拿了對方的外套和另壹個人的帽子。”
“當妳回家時，我覺得有點不對勁。”貝蒂笑著說。“繼續妳的悲傷故事吧！”
“好吧，我分別說:喬拿了壹個家夥的外套，那個家夥的帽子被史蒂夫拿走了；史蒂夫的外套被另壹個人拿走了，那個人拿走了喬的帽子。”
“那麽羅恩呢？”貝蒂對此很感興趣。
“他先打電話的，”鮑勃回答道。“他拿了多哥的帽子。”
這是壹個真正的派對！喬和史蒂夫拿了誰的外套和帽子？
5.彈珠遊戲
“妳自己來，但是每個人只拿12。”吉姆說著，從盒子裏拿出壹打彈珠。“我們這裏綠色的彈珠比藍色的少，藍色的彈珠比紅色的少。所以大家拿的時候，都要拿最紅的，最綠的。而是把每壹種顏色都帶上！”
吉姆自己做了之後，其他男孩也跟著做了。這裏的彈珠總是只有三種顏色，盒子裏的彈珠數量剛好夠每個人拿。
“我們都采取不同的方法！”喬觀察著每個人拿出來的彈珠說。“只有我有四個藍色的！”
“那又怎麽樣？”彼得發現自己掉了壹顆綠色的彈珠在地上，所以他撿起來。“我們玩吧！”"
於是他們開始玩彈珠。
這裏總是有26顆紅色彈珠。這裏有多少男孩？
6.毛色
在壹個與外界隔絕的村莊裏，住著三個人。這三個人都不會說話，但都很聰明。這個村子裏的人的頭發不是黑色就是紅色。這個村子裏沒有可以通過反射看到自己的物體（如鏡子和湖泊），所以這三個人都不知道自己頭發的顏色。
這個村子裏有個習俗:知道自己頭發的顏色後自殺，妳就可以高高興興地去天堂了；如果妳猜錯了頭發的顏色而自殺，妳會痛苦地下地獄。這三個人都非常想去天堂，但他們都苦於無法知道自己的發色。這三個人每天中午都聚集在廣場上，看著對方，希望知道他們的頭發顏色。這壹困境被打破了，直到壹個局外人介入。
壹天，壹個外國人進入村莊，在廣場上遇到了這三個人。他漫不經心地說:“妳們三個至少有壹個是紅頭發。”說完就離開了村子。當天，聽到這句話後，三人都回家苦苦思索。第二天中午，三人還是壹起在廣場見了面。第二天晚上回去的時候，兩個人自殺成功。第三天中午，只有壹個人去了廣場。該男子返回後也自殺了。
請問:這三個人的頭發是什麽顏色的？
7.1=2的證明
推理藝術涉及到我們生活的方方面面，比如決定吃什麽，用什麽樣的地圖，買什麽樣的禮物，或者證明壹個幾何定理等等。關於推理的各種技巧都涉及到問題的解決。推理中的壹個小錯誤會導致非常奇怪和荒謬的結果。例如，如果妳是壹名計算機程序員，妳會擔心忽略某個步驟會導致無限循環。我們當中誰能保證我們在解釋、解決方案或證明中不會發現任何錯誤？被零除是數學中常見的錯誤，它會導致荒謬的結果，就像下面的“1=2”的證明壹樣。妳能找出它錯在哪裏嗎？
1=2?
如果a=b且a，b》0，則1=2。
證明:
1）a，b》0已知。
2）已知a=b
3）ab = bb步驟2中“=”的兩邊與“×b”相同
4）a B- aa = bb-aa第三步中“=”的兩邊與“-aa”相同
5）a（B- a）=（b+ a）（B- a）步驟4的兩邊同時分解因子。
6）a =（b+ a）步驟5中“=”的兩邊與“∫（b-a）”相同
7）a = 2a第2步和第6步更換
8）a = 2a步驟7添加類似的項目。
9）1 = 2第8步中“=”的兩邊與“*”相同
作者:t .帕帕斯
8.兜風
“妳在忙什麽，比爾？”教授聚精會神地說道。這時，他的朋友正壹口氣喝完剩下的咖啡，站起來準備離開。
“準備帶三個女孩坐巴士旅遊！”比爾回答道。
教授笑了:“原來如此！三個美女多大了？”
比爾想了想說:“把他們的年齡相乘得到2450，但他們的年齡正好是妳的兩倍。”
教授搖搖頭說:“非常聰明，但關於他們的年齡仍有疑問。”
比爾還在那裏，他補充道:“是的，我忘了說我至少比最大的年齡小壹歲。”這讓壹切都清楚了！
當然，教授知道他朋友的年齡。對不起，妳能算出他們的年齡嗎？
9.去別墅
“每個人都帶著全家去了別墅，”鮑勃說。“那裏真好。晚上非常安靜，也沒有汽車喇叭。”
“但警察照常上班，”瑞安評論道。“妳們那裏沒有警察嗎？”
“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“我們的駕駛中出現了壹個問題，值得妳考慮。”情況如何:在最初的15英裏中，我們的平均時速為40英裏。然後，大約走了九倍的路，我們開得更快了。在剩下的七分之壹路程中，我們壹直開得很快。整個旅程的平均速度正好是每小時56英裏。"
“妳說的‘十分之幾’是什麽意思？”瑞安問道。
“這裏的數字是壹個精確的整數，”鮑勃回答說，“接下來兩次旅行的速度也是每小時壹英裏的整數。”
鮑勃自然不會和家人壹起瘋狂開車，盡管那條路上可能沒有警察！
請問鮑勃在最後七分之壹路程中的平均速度是多少？
10，患難之交
點燃雪茄後，約翰靠在椅子上，他似乎對自己的生活非常滿意。“是的，”他滿臉笑容地說。“30年前，當我們壹起度過青少年時期時，我從未想過我們以後會有這麽好的生活。”
他的客人微微壹笑。他們過去是好朋友，但那是很久以前的事了。當他今天急需壹份工作時，古老的友誼還有什麽價值呢？“妳的兩個哥哥怎麽樣了？”他問:“他們都比妳小，是嗎？”
約翰點點頭。“幹得好。最年輕的本擁有近百萬財產。泰德，那個曾經很聰明的男孩，現在住在華盛頓。比爾，妳過去很擅長計算。這樣的問題怎麽樣？”
這位大亨潦草地寫下了他的問題，而比爾滿懷希望地等了幾分鐘:“本的年齡乘以泰德和我的年齡之差只比我的年齡乘以他們的年齡少1。這裏的年齡是按全年計算的。”
“太糟糕了，”比爾難過地搖搖頭。“我本來要來找妳工作的，沒想到妳把算力賣給我了！”
比爾自然而然地得到了這份工作。然而，找出那三個人的年齡無疑會給妳帶來快樂。
11，壹場溫和的賭博
“我沒有壹分錢零錢，”漢克壹邊說壹邊把硬幣弄得叮當作響。“妳有多少錢？”
本看了看，回答說:“正好五個。怎麽了？”
“妳想知道嗎？我想玩個小賭博遊戲怎麽樣？”漢克壹邊說壹邊開始分牌。“規定第壹場比賽的輸家將輸掉五分之壹的錢；”第二場比賽的失敗者損失了當時的四分之壹；第三場比賽的輸家必須支付當時的三分之壹。"
所以他們準確地玩和支付對方。本在第三局比賽中輸了。付完錢後，他站起來宣稱:“我認為這種遊戲投入了太多精力，而付出的太少。”直到現在，我們之間的金額始終只有七美分。"
這自然是壹場小賭博，因為他們總共只有75美分的賭本。
漢克在遊戲開始時有多少錢？
12獎金
當秘書走進辦公室時，傑克笑著說:“貝蒂，既然我已經完成了工作，請把其他人都叫進來。”
很快，包括貝蒂在內的五名員工找到了他。我不知道發生了什麽。但老板很快就讓他們放松了。傑克告訴他們:“我想妳們壹定很高興知道我在克萊蒙的交易終於盈利了。這是260美元的獎金，將作為代幣分發給妳們。”
貝蒂認為她處於較低的地位，“也許還沒輪到我”這種令人沮喪的想法傷害了她的心。
但令我滿意的是，傑克繼續說道:“我算出了妳和我壹起工作的完整年限，我將按照這個比例支付獎金，但男性每年的獎金允許是女性的壹半。”他壹邊說壹邊遞給每個人壹個信封。突如其來的感激讓員工們感到有些尷尬。
這對他們來說真是壹個好運氣！
眾所周知，他們的完整工作年限分別為2年、3年、5年、6年和7年。請算出傑克的員工中有多少女性。
12，狂怒的女性沙文主義與股市的寓言
我是在6月份股市暴跌1997壹周後寫下這篇寓言的。這件事發生在壹個不為人知的、愚昧的、大男子主義的村莊裏。在這個村子裏，有50對夫婦。當別人的丈夫對妻子不忠時，每個女人都會立即知道，但她永遠不知道她的丈夫怎麽樣。該村嚴格的女性沙文主義規定要求，如果壹個女人能證明她的丈夫不忠，她必須在同壹天殺死他。人們還假設女性認同這種體質，聰明，能夠意識到其他女性的聰明，並且善良（也就是說，她們從不向那些丈夫不忠的女性通風報信）。假設這件事發生在這個村子裏:這50個男人都不忠，但沒有壹個女人能證明丈夫的不忠，這樣村子就能壹如既往地幸福和小心。壹天早上，壹位受人尊敬的女族長來到森林遠處拜訪。她的誠實是眾所周知的，她的話就像法律。她偷偷警告說，村裏至少有壹個浪漫的丈夫。根據他們已經知道的情況，這壹事實應該只會產生微不足道的後果，但壹旦這壹事實成為公共知識，將會發生什麽？
答案是在女族長發出警告後會有49天的平靜日子，然後在第50天，所有的女人都在壹場大屠殺中殺死了自己的丈夫。為了了解這壹切是如何發生的，讓我們首先假設只有壹個不忠的丈夫a先生。
除了A夫人，所有人都知道A先生的背叛，所以當女家長發表聲明時，只有A夫人從中得知了壹些新消息。作為壹個聰明人，她意識到如果其他丈夫不忠，她會知道。因此，她斷定A先生就是那個蕩婦，於是她在同壹天殺了他。
現在假設有兩個不忠的男人，A先生和B先生。除了A夫人和B夫人之外，每個人都知道這兩次背叛。A夫人只知道B夫人的家人，B夫人只知道A夫人的家人。A夫人從女家長的陳述中壹無所獲。但是在第壹天之後，B夫人沒有殺B先生。她斷定A先生壹定也有罪。B夫人也是如此。她從A夫人第壹天沒有殺死A先生的事實中得知B先生也有罪。所以第二天，A夫人和B夫人都殺了她們的丈夫。
如果把情況換成三個有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那麽女家長的陳述在第壹天不會產生任何影響，但與上述推理過程類似，A夫人、B夫人和C夫人會從前兩天沒有發生的任何事情中推斷出他們的丈夫有罪，從而在第三天殺死他們。在數學歸納過程的幫助下，我們可以得出這樣的結論:如果50個丈夫都不忠誠，那麽他們聰明的妻子最終可以在第50天證明這壹點，使這壹天成為血腥的正義之日。
現在我們已經用去年夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家貨幣問題的警告（1997）取代了森林中來自遠方的女族長的警告；妻子們的緊張和焦慮被投資者的緊張和焦慮所取代；只要他們的“公牛”沒有被刺傷，妻子們就心滿意足，而不是投資者，只要他們的“公牛”沒有被刺傷；殺夫而不投股；用東亞和大崩盤之間的延遲來取代警告和殺戮之間的50天間隔，妳就會得到大崩盤的原因。更明顯的是，利益關系密切的金融集團可能已經懷疑其他亞洲經濟體很脆弱，但在有人公開這麽說並最終意識到自己的脆弱性之前，他們不會采取行動。就這樣，馬來西亞總理在4月1997號批評西方銀行的講話起到了女家長的警告作用，並促成了他最擔心的危機。
幸運的是，與故事中的丈夫不同，市場可以再生。後來華爾街的浪潮壹浪高過壹浪，這表明，如果妻子們能讓丈夫在煉獄中短暫停留，然後起死回生，這種類比將更加現實。這是地球村裏的生死買賣。
（註:本文為佩洛西1998科普暢銷書《從前》的片段。)
13獵人手表
壹個住在深山裏的獵人手上只有壹塊機械表。這壹天，手表停了，因為他忘了上發條，附近也沒有地方可以查看時間。
他決定去市場買日用品。出門前，他給機械表上了發條，看到時間是早上6點35分（時間已經不允許了）。路上他會路過電信局，電信局的鐘很準。獵人看了看時鐘，記錄了時間。上午9點，他去市場買完東西，然後繞道經過電信局，看到當時電信局的時鐘是早上65438+。
獵人如何調整正確的時間？此時的標準時間應該是多少？