이론은 무슨 뜻입니까?
1 .. 단언은 틀린 것 같지만 사실은 옳다.
2. 단언은 확실히 옳아 보이지만 사실은 틀렸다 (그럴듯한 이론).
일련의 추론은 빈틈없는 것처럼 보이지만 논리적 갈등을 초래한다.
역설은 마술과 비슷하다. 사람들이 다 본 후 거의 즉시 알고 싶어한다. "이 수법은 어떻게 작용하는가?" " 기교가 그에게 말할 때, 그는 자신도 모르게 심오하고 재미있는 수학 세계에 도입될 것이다. 이 때문에 역설은 매우 가치 있는 교수법이 되었다.
역설은 수학에서 광범위하고 엄격하게 정의된 가지의 일부이며, 이 분기는' 재미있는 수학' 으로 유명하다. 이것은 게임 색깔이 매우 강하다는 것을 의미한다. 그러나 모든 위대한 수학자들이' 수학 재미' 라는 문제를 경멸한다고 생각하지 마라. 오일러는 다리를 건너는 수수께끼를 분석하여 토폴로지의 기초를 다졌다.
라이브니츠도 그 혼자 막대기 게임 (작은 네모난 막대기에 작은 막대기를 꽂는 게임) 을 할 때 문제의 쾌감을 분석한 적이 있다. 힐버트는 절단 기하학의 많은 중요한 정리를 증명했다. 폰 뉴먼은 게임 이론의 기초를 다졌다. 가장 유행하는 컴퓨터 게임' 생활' 은 유명한 영국 수학자 콘웨이가 발명한 것이다. 아인슈타인은 수학 게임과 지능 게임에 관한 책꽂이 전체를 수집했다.
확장 데이터:
전형적인 역설:
1, 바버의 역설
사빌 마을에서 이발사는 간판을 걸었다. "나는 마을에서 스스로 이발을 하지 않는 사람들에게만 이발을 한다." 누군가 그에게 물었다: "너 자신에게 이발을 해 주었니? 클릭합니다 이발사가 갑자기 말문이 막혔다.
이것은 역설이다: 이발사는 이발을 하지 않고 간판에 있는 그런 사람에게 속한다. 약속대로, 그는 자신에게 이발을 해야 한다. 한편 이발사가 스스로 머리를 자르면 간판에 따라 마을에서 스스로 머리를 자르지 않는 사람의 머리만 자르면 그 자신은 자를 수 없다.
그래서 이발사가 아무리 대답해도 내적 갈등을 배제할 수 없다. 이 역설은 러셀이 1902 년에 제기한 것이기 때문에' 러셀 역설' 이라고도 불린다. 이것은 집합론 역설의 통속적이고 이야기가 있는 표현이다. 분명히 피할 수없는 "자기 참조" 문제가 있습니다.
2, 집합 이론의 역설
"r 은 자신을 포함하지 않는 모든 컬렉션의 모음입니다."
사람들은 "R 에 R 자체가 포함되어 있나요?" 라고 묻습니다. " 그렇지 않으면 R 의 정의에 따라 R 은 R 에 속해야 하고 R 이 자신을 포함하면 R 은 R 에 속하지 않습니다.
러셀의 집합론 역설이 수학적 기초에 문제가 있다는 것을 알게 된 후, 쿠르트 고델 (체코, 193 1) 은' 불완전한 정리' 를 제안하여 19 세기 말 수학자들이
이 정리는 어떤 공설 시스템도 불완전해서 긍정도 부정도 할 수 없는 명제가 있어야 한다는 것을 지적한다. 예를 들어, 유클리드 기하학에서' 평행선 공리' 에 대한 부정은 몇 개의 비유클리드 기하학을 만들어 냈습니다. 러셀 역설은 또한 집합론의 공리체계가 불완전하다는 것을 보여준다.
3, 서지 역설
한 도서관은 책 제목 사전을 한 권 편찬했는데, 그 안에는 도서관에서 자신의 책 제목을 나열하지 않은 모든 책들이 열거되어 있다. 그럼 자신의 제목을 나열할까요?
이 역설은 기본적으로 바버의 역설과 일치한다.
4, 소크라테스의 역설
소크라테스 (기원전 470-399 년), 아테네 사람들은' 서구 공자' 라고 불리며 고대 그리스의 위대한 철학자로, 유명한 궤변가 프루트 고라스, 고기스 등과 대립했다.
그는 궤변가의 곤혹스러운 수사와 싸우기 위해' 정의' 를 세우고 수백 가지의 잡다한 이론을 찾아냈다. 그러나 그의 도덕관념은 그리스인들에 의해 받아들여지지 않았고, 그가 70 세 때 궤변파의 대표로 여겨졌다. 프루트 고라스를 추방하고 책을 불태운 지 12 년 후 소크라테스도 처형되었지만, 그의 이론은 플라톤과 아리스토텔레스에 의해 계승되었다.
소크라테스는 "나는 한 가지만 알고 있다. 그것은 아무것도 모른다는 것이다." 라는 명언이 있다.
이것은 역설이다. 우리는 소크라테스가 이 일 자체를 모른다고 추측할 수 없다. 고대 중국에도 비슷한 예가 있습니다.
5, "말은 반대입니다. 클릭합니다
이것은 장자가' 장자 만물론' 에서 말한 것이다. 후기 묵가는' 만물이 진리를 반대한다면' 장자의 설법은 반진리가 아닌가? 우리는 종종 이렇게 말합니다.
6, "세상에 절대적인 진리는 없다"
우리는 이 말 자체가' 절대진리' 인지 아닌지 모르겠다.
7, 플라톤-소크라테스의 역설
플라톤 (플라톤, π λ? ω ν (기원전 427-347 년경) 는 고대 그리스의 위대한 철학자이자 서구 철학 전체와 서구 문화 전체에서 가장 위대한 철학자이자 사상가 중 한 명이다. 그와 소크라테스 선생님, 학생 아리스토텔레스는 고대 그리스 3 대 철학자라고 불린다.
플라톤은 "소크라테스의 다음 문장은 틀렸다. ""
소크라테스는 "플라톤이 옳다" 고 말했다.
네가 어떤 문장이 사실이라고 가정해도, 다른 문장은 그것과 모순될 것이다. 이 두 문장은 모두 자명하지만, 전체로서 사기꾼의 역설을 이루고 있다.