AC 는 길이가 2L 이고, 왼쪽 절반은 음전하를 골고루 띠고, 오른쪽 절반은 양전기를 골고루 띠고 있습니다. 전하 선 밀도는 각각 -a 와 +a 입니다.
선 요소 dx 는 좌표 x 로 테이블에서 잘리고 o 점에 대한 잠재력은 dU=kdqa/(2L+x) = -kaλdx/ (2L+x), (x < 0) 입니다.
그래서 왼쪽 절반의 전위는 U-= ∵-L 에서 0 (-k? Aλdx/ (2L+x)? ) = 카 λ ln (1/2).
오른쪽 절반의 잠재적 기여:
테이블의 선 요소 dx 를 잘라냅니다. 좌표는 x 이고, o 점에 대한 잠재력은 dU=kdqa/ (2L+x) = k? Aλdx/ (2L+x), (x>0).
그래서 오른쪽 절반의 전위는 U+= ∵-L 에서 0 (k) 까지입니다. Aλdx/ (2L+x)? ) = 카 λ ln (3/2).
총 u = (u-)+(u+) = ka λ ln (1/2)? +? 카 λ ln (3/2) = 카 λ ln (3/4).
확장 데이터:
거시적 효과로 볼 때, 전하체의 전하를 연속적으로 분포하는 것으로 간주할 수 있다. 전하 분포의 밀도는 전하 밀도로 측정할 수 있다. 볼륨 분포의 전하는 전하 볼륨 밀도로 측정되고, 면 분포와 선 분포의 전하는 각각 전하 표면 밀도와 전하 선 밀도로 측정됩니다. 전하 분포 밀도의 측정.
전하가 곡선이나 직선 막대 모양으로 분포되어 있고, 그 선 전하 밀도는 단위 길이의 전하이며, 단위는 쿨롱/미터라고 가정합니다. 전하가 평면 또는 물체 표면에 분포되어 있고 표면 전하 밀도가 단위 면적당 전하이며 쿨롱/평방 미터로 되어 있다고 가정합니다.
전하가 3 차원 공간의 한 영역이나 물체에 분포되어 있고, 그 체전하 밀도가 단위 볼륨의 전하이며, 단위는 쿨롱/입방미터라고 가정합니다.