수학 중의 뫼비우스 띠는 어떻게 합니까?
긴 백지 한 장을 가지고 한쪽 면을 검은색으로 칠한 다음 한쪽 끝을 뒤집어 뫼비우스 띠로 붙입니다. 가위로 중심을 따라 테이프를 자르다. 테이프는 둘로 나누어지지 않고 오히려 두 배 긴 종이 원으로 잘렸다. 새로 얻은 더 긴 종이 동그라미 자체는 양면이다. 그것의 두 경계는 매듭이 아니라 함께 중첩되어 있다. 중심선을 따라 종이 동그라미를 자르면 이번에는 정말 둘로 나누어집니다. 서로 중첩된 두 개의 종이 동그라미를 얻게 되는데, 원래 두 개의 경계는 각각 두 개의 종이 동그라미에 포함되어 있지만, 각 종이 동그라미 자체는 매듭을 짓지 않습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언)
뫼비우스는 더 기이한 특징을 가지고 있다. 비행기에서 해결할 수 없는 문제들이 뫼비우스 벨트에서 해결되었다. 예를 들어 일반 공간에서 실현할 수 없는' 장갑 전위' 문제: 사람의 왼손 장갑은 비슷하지만 본질적으로 다르다. 우리는 왼손의 장갑을 오른손에 제대로 끼울 수 없다. 너는 오른손의 장갑을 왼손에 정확하게 끼워서는 안 된다. 아무리 비틀어도 왼손 세트는 항상 왼손 세트이고 오른손 세트는 항상 오른손 세트입니다! 하지만 뫼비우스 띠로 옮기면 해결된다.
자연계에는 장갑과 비슷한 물체가 많이 있다. 그들은 완전히 비슷한 대칭 부위를 가지고 있지만, 하나는 왼손잡이이고 다른 하나는 오른손잡이이다. 그들 사이에는 큰 차이가 있다.
3 차원 Mobius 영역은 파라메트릭 방정식으로 작성할 수 있습니다.
이 방정식은 모서리 길이가 1 이고 반지름이 1 인 뫼비우스 밴드를 만들 수 있습니다
X-y
중심이 (0,0,0) 인 표면. 매개 변수
U
존재
V
한 면에서 다른 면으로 이동할 때 전체 벨트를 감습니다.
토폴로지에서 뫼비우스 밴드는 행렬 [0, 1]×[0, 1] 으로 정의할 수 있으며, 0 ≤ x ≤ 가 있을 때 가장자리는 (x, 0
Mobius 밴드는 3 차원 이상의 고차원 매니 폴드를 포함할 수 있는 2 차원 컴팩트 매니 폴드 (즉, 경계 표면) 입니다. 이는 RP#RP 로 볼 수 있는 방향성이 없는 표준 예입니다. 수학에서 섬유 다발을 묘사한 예 중 하나입니다. 특히, 그것은 원 S 의 평범하지 않은 덤불로, 섬세함 단위 구간은 I= [0, 1] 이다. 뫼비우스 띠의 가장자리만 보면 S 에 있는 매우 두 점 (또는 Z2) 의 유도가 나온다.