인교판 6 학년 하권 수학' 원통의 표면적' 교안.
1..1지식과 기술:
1. 상황에 따라 원형 면적과 직사각형 면적을 유연하게 사용하여 원통의 표면적을 이해할 수 있습니다.
2. 상상, 손조작 등의 활동을 통해 원통의 측면 전개가 직사각형이라는 것을 이해하고 원통의 특징에 대한 이해를 깊게하고 공간 개념을 발전시킨다.
3. 원통의 측면면적 계산 방법을 탐색하고 원통의 측면면적과 표면적 계산 방법을 파악하여 원통의 측면면적과 표면적을 정확하게 계산합니다.
1.2 프로세스 및 방법:
원통 표면적을 설명하는 과정에서 학생들의 예비 관찰 능력, 상상력, 개괄능력을 배양한다.
1.3 감정적 태도와 가치:
학생들이 3 차원 그래픽의 평면화를 더 체험하고, 수학 탐구 활동 자체의 즐거움을 느끼고, 수학을 잘 배울 수 있다는 자신감을 높이도록 지도하다.
교육의 중점과 난점.
2. 1 강의 우선 순위:
학생들에게 원통 표면적 계산 방법을 이해하게 하다.
2.2 교육의 어려움:
측면적과 표면적의 차이를 구분하고 일상생활에 합리적으로 적용할 수 있다.
교육 도구
코스웨어, 멀티미디어 장비 등.
교육 과정
첫째, 시나리오 가져오기
선생님: 학우들, 일상생활에서, 우리는 종종 내 손에 든 물잔과 같은 실린더를 만난다. 그것이 무엇으로 만들어졌는지 아십니까?
학생: 학생이 손을 들어 대답합니다.
선생님: 이 컵은 어떤 국수로 구성되어 있습니까?
생: 윗면, 아랫면, 옆면.
선생님: 멀티미디어 애니메이션
선생님: 우리는 그것이 세 부분으로 구성되어 있음을 알 수 있습니다.
선생님: 이제 이 세 부분이 어떤 도형인지 생각해 보세요.
생: 상하 바닥 (원형), 측면 (직사각형)
선생님: 이 세 면적을 더하면 오늘 우리가 배워야 할 원통의 표면적입니다.
학생: 손을 들어주세요. 연결 답안을 받아쓰세요.
선생님: 코스웨어가 답을 보여줍니다.
원통의 측면 영역 = 밑면 둘레? 높은
선생님: 자, 몇 가지 양적 관계를 살펴 보겠습니다.
① 실린더의 상하 밑면의 면적은 같다.
(2) 원통형 모서리 길이 = 하단 둘레
③ 원통 측면의 폭 = 원통의 높이
둘째, 새로운 지식을 탐구하다
(1) 가로 영역
선생님: 이제 원통의 측면 면적이 어떻게 계산되는지 봅시다.
학생: 손을 들어 발언하세요.
질문에 대답하는 과정에서 교사는 격려적인 언어로 학생들의 지식 탐구 능력을 자극해야 한다.
교사: 멀티미디어 디스플레이 응답
원통의 측면 영역 = 길이? 폭 = 밑면 둘레 x 높이
선생님: 이제 실제 응용에서 어떻게 계산되는지 봅시다. (멀티미디어 프레젠테이션 문제)
1. 원통 기준 원 반지름이 50px 이고 높이가 125px 인 것으로 알려져 있습니다. 이 원통의 변두리는 얼마나 됩니까?
학생: 손을 들어 대답하세요.
교사: 멀티미디어 디스플레이 응답
솔루션: 둘레 =2? R=2? 2? =4?
측면 면적 = 둘레? 키 =45=20? Cm?
선생님: 학생들은 필기절차를 자세히 관찰해야 합니다.
(2) 표면적
선생님: 이제 원통의 표면적이 어떻게 계산되는지 봅시다.
학생: 손을 들어 질문에 대답합니다.
교사: 멀티미디어 디스플레이 응답
원통형 면 영역 = 측면 영역+하단 영역 = 측면 영역+상단 영역+하단 영역.
선생님: 우리 한 번 더 연습합시다!
2. 기준 반경이 2dm 이고 높이가 10dm 인 원통형 철통을 만들려면 얼마나 많은 철판이 필요합니까?
선생님: 학생들은 먼저 측면면적과 밑면 면적을 계산한 다음 표면적을 계산할 수 있어요.
학생: 서로 경쟁함으로써 수학 공부에 대한 학생들의 흥미를 높였습니다.
분석:
솔루션: 둘레 =2? R =2? 2? =4?
측면 면적 = 둘레? 키 =4 10=40?
하단 원 면적 =? R? =4?
원통 표면적 = 측면 면적 +2 밑면 면적 =40? +2x4? =40? +8? =48?
갑: 48 이요? Dm? 쇠조각
셋째, 연습을 공고히 한다
선생님: 이제 화면에서 이 문제를 보세요. 당신들은 조를 나누어 문제를 해결할 수 있습니까? (코스웨어 디스플레이 제목)
1, 날씨가 추워서 농촌 학생들은 불을 피워야 한다. 굴뚝은 철로 만든 것이다. 굴뚝 한 구간은 길이가 2000px 이고 굴뚝 반지름은 100px 입니다. 이런 굴뚝을 만드는 데 얼마나 많은 철이 필요합니까?
선생님: 문제의 관건을 찾아내고, 생각을 정리하고, 진지하게 문제를 풀겠습니다.
학생: 학생들은 서로 토론하고 교류하며, 전체 주제를 완성하고, 학생들의 독립적 사고능력을 배양한다.
분석:
솔루션: 둘레 =2? R=2? 4? =8?
표면적 = 측면 면적 =8 10=80?
A: 그런 굴뚝을 만드는 데는 80 위안이 든다. Cm? 쇠조각
선생님: 다음으로, 다른 주제를 봅시다. 이번에는 조별, 어느 팀이 빠르고 잘 하는지 보세요. (코스웨어 디스플레이 제목)
이제 원통형 지하실을 만들어야합니다. 지하실 깊이가 3m, 지하실 밑면 지름 1.5m 인 것으로 추정되는데, 지금 전체 지하실은 몇 평방미터의 콘크리트를 발라야 합니까?
학생: 각 그룹은 경쟁에서 지식을 얻는 즐거움을 누리고 있습니다.
해석: 둘레 =? D= 1.5?
표면적 = 측면 면적+하단 면적 = 1.53+2.25? =6.75?
6.75 전에 지하실 전체를 평평하게 닦아야 하나요? 평방미터의 콘크리트
선생님: 자, 우리 독립해서 다음 문제를 완성합시다.
3. 한 원통의 표면적이 15700px 인 것으로 알고 있습니까? 여기서 원통 밑면의 반지름은 50px 이며 원통의 높이를 구합니다.
솔루션: 원통의 높이를 h 로 설정합니다.
에 따르면: 표면적 = 측면 면적 +2 바닥 면적.
628=2? 2? H+22?
628=4? H+8?
628=4? 3. 14h+8? 3. 14
20=4h+8
H=4
답: 원통의 높이는 4 미터입니다.
7 숙제
선생님: 연습장에서 다음 두 가지 질문을 완성하세요.
1, 원통, 밑면 반지름이 5 이고 원통 높이가 10 이면 원통의 측면 면적과 표면적을 구하시겠습니까?
솔루션: 둘레 =2? R=2? 5? = 10?
측면 면적 = 둘레? 키 = 10 10= 100?
하단 면적 =? R? =25?
표면적 = 측면 면적 +2 바닥 면적 = 100? +2? 25? = 150?
이제 원통형 종이 제품을 색칠해야합니다. 이제 우리는 예술품 밑원의 반지름이 50px 이고 원통의 높이가 125px 라는 것을 알고 있습니다. 실린더의 표면적을 찾아 주세요.
솔루션: 둘레 =2? R=2? 2? =4?
측면 면적 = 둘레? 키 =45=20?
하단 면적 =? R? =4?
표면적 = 측면 면적 +2 바닥 면적 =20? +4? =24?
수업 후 총결산
이 수업에서는 원통의 표면적을 연구함으로써 학생들은 배운 지식으로 실제 그래픽 영역 문제를 해결할 수 있다. 주로 학생들이 풍부한 상상력과 3D 그래픽을 평면 그래픽으로 변환하는 능력을 확립하기 위해 학생 상호 작용, 그룹 학습 등의 교육 모델을 교육에 융합해 학생들의 주체적 지위를 실감케 한다. 학생들이 교실에서 활동하고, 지식을 발견하고, 체험하고, 실천을 통해 학생들의 상상력과 추상적인 사고능력을 향상시키게 하다.
칠판에 글씨를 쓰다
섹션 2 원통 (원통의 표면적)
원통 표면적 수업 계획 (b) 교육 목표
1. 학생들에게 원통의 측면 면적과 표면적을 계산하는 방법을 이해하고 익히고 공식을 사용하여 원통의 측면 면적과 표면적을 정확하게 계산합니다.
2. 학생들의 관찰, 조작, 총결산 능력, 그리고 배운 지식을 이용하여 합리적이고 유연하게 실제 문제를 분석하고 해결할 수 있는 능력을 배양한다.
3. 학생들의 협력의식과 능동적으로 지식을 탐구하는 학습의 질과 실천능력을 배양한다.
교육의 중점과 난점.
교육 초점: 원통형 면 면적 계산.
교육의 어려움: 원통 측면 면적 계산 방법의 유도.
교육 도구
Ppt 코스웨어
교육 과정
첫째, 검토, 새로운 수업 소개 (원통의 특성 검토)
1, 원의 둘레와 면적 공식, 직사각형의 면적 공식을 검토합니다.
선생님: 지난 수업에서 우리는 새로운 기하학적 원통을 알게 되었습니다. 평면과 표면으로 둘러싸인 입체 도형이라는 것을 알고 있습니다.
Q: 원통 위와 아래에 있는 두 개의 원형 평면은 무엇입니까? 그들은 무슨 관계입니까? 두 밑면 사이의 거리는 얼마입니까? 이 면의 이름은 무엇입니까?
가져오기: 두 개의 밑면과 측면이 결합되어 하나의 원통 표면이 됩니다. 이 단원에서는 원통의 표면적을 함께 학습하겠습니다.
둘째, 탐구를 유도하고 새로운 지식을 배운다
(a) 원통형 표면 면적 교육의 중요성.
의문점: 상자의 여섯 면의 총 면적을 표면적이라고 합니다. 원통의 전체 면적이 있는 표면은 무엇입니까?
칠판: 아래쪽 영역? 2+ 측면 면적 = 표면 면적
원통의 표면적을 요구하려면 먼저 바닥 면적과 측면 면적을 계산해야 합니다.
(2) 조건에 따라 원통의 바닥 면적을 계산합니다.
원통의 밑면은 둥글다. 학생들이 그 면적을 찾을 수 있을까요?
(멀티미디어는 실린더와 조건을 하나씩 보여 주고, 바닥 면적을 구하고, 결과를 기록합니다. ) 을 참조하십시오
조건: (cm) r=3 d=4 c=3 1.4
하단 면적 (제곱 센티미터) 28.26 12.56 78.5
(3) 교육 실린더의 측면 면적 계산.
1, 원통 측면 영역 계산 방법 가이드 탐색.
(1) 문제: 원통의 측면은 표면입니다. 그것의 면적을 어떻게 계산합니까? 생각해 보세요. 이 표면이 우리가 배운 평면 도형으로 변할 수 있는지, 그것을 찾을 때 측면 면적을 어떻게 계산할 수 있을까요?
(2) 그룹 협력 탐구. (원통형 종이 파이프 절단)
(3) 교류 연구 성과를 보고하고 멀티미디어 코스웨어로 전시한다.
(4) 요약: 학생들은 머리를 써서 생각하고 표면을 평면으로 변환하는 방법에 능숙하게 사용할 수 있다. 원통의 측면 영역이 맨 아래 둘레와 높이의 곱과 정확히 일치하는 것으로 나타났습니다.
2. 원통의 가로 면적을 계산합니다.
멀티미디어는 처음 세 개의 원통으로 돌아가서 세 개의 원통의 높이를 하나씩 제공하여 측면 면적을 구합니다. 결과를 기록합니다.
조건 (센티미터) h=5 h=8 h= 10
가로면적 (제곱 센티미터) 94.2 100.48 62.8
(4) 원통 표면적 교육을 구하다.
1, 의문: 원통의 바닥 면적과 측면 면적을 계산하는 법을 배웠고 표면 면적을 계산하는 방법을 배웠습니다.
학생들은 데이터를 기반으로 계산합니까?
3. 계산 방법 및 결과를 보고하고, 언론은 검증을 위해 결과를 표시합니다.
표면적 (제곱 센티미터) 150.72 125.6 69.08
(5) 요약: 원통형 면 면적의 의미와 계산 방법.
셋째, 통합 및 유연한 사용을 연습하십시오.
1. 아래 원통의 측면 영역을 찾습니다.
(1) 밑면 둘레는 1.6m 이고 높이는 0.7m 입니다 .....
(2) 기준 반지름은 3.2dm 이고 높이는 5dm 입니다.
2. 원통형 차두의 측면에는 상표지가 붙어 있고, 원통 밑면 반지름은 5cm 이고 높이는 20cm 입니다. 이 상표지의 면적은 얼마입니까?
넷째, 반성을 요약하고 수확에 대해 이야기한다.
너는 이 수업에서 무엇을 얻었니?
칠판에 글씨를 쓰다
원통의 표면적
원통의 표면적은 두 개의 하단 면적+측면 면적입니다.
원통의 측면 영역 = 밑면 둘레? 높은
직사각형의 면적 = 길이? 광범한