공식을 이용하여 면적을 구하는 방법 공식을 이용하여 면적을 구하는 방법
1. 그림의 면적은 해당 부분의 면적의 합과 같습니다.
2. 합동인 두 그림의 면적은 같습니다.
3. 기타. 밑변과 높이가 같은 삼각형, 평행사변형, 사다리꼴(사다리꼴의 밑변이 같다는 것은 두 밑변의 합이 같다고 이해해야 함)은 면적이 같습니다.
4 . 밑변이 같은(또는 높이가 같은) 삼각형, 평행사변형, 사다리꼴 삼각형의 면적 비율은 해당 높이(또는 밑면)의 비율과 같습니다.
5. 는 유사도 비율의 제곱과 같습니다.
6. 합동 또는 보각 삼각형의 면적 비율은 동일한 각도를 이루는 두 변의 곱의 비율과 같습니다. 또는 보각; 동일한 각도를 갖는 평행사변형의 면적 비율은 동일한 각도를 형성하는 두 변의 곱의 비율과 같습니다.
7. 함수 y=f(x) 그러면 이 곡선으로 둘러싸인 면적은 X의 적분입니다.
7. 원 공식
원의 반지름이 r이고 면적이 S이면 면적 S=π·r(π는 pi를 나타냄)이라고 가정합니다. 즉, 원의 면적은 원 반지름의 제곱에 파이를 곱한 것과 같습니다.
8. 부채꼴 공식
반경이 R인 원에서 중심각 360°에 해당하는 부채꼴의 면적은 원 면적 S=πR이므로 중심각은 n입니다. 부채꼴 면적:
예: 반경이 1cm인 원의 경우 중심각이 135°인 부채꼴의 원주:
C=2R+nπR¼180=2 ×1+135×3.14×1¼180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)
9. :
S=nπR¼360= 135×3.14×1×1://360=1.1775(cm)=117.75(mm)
섹터에 대한 또 다른 면적 공식이 있습니다:
여기서 l은 호 길이이고 R은 반경입니다.
10. 섹터 링 영역
링 원주: 외부 원의 원주 + 내부 원의 원주(pi X (큰 직경 + 작은 직경))
링 영역: 외부 원 영역 - 내부 원 영역(pi x 큰 반경의 제곱 - pi x 작은 반경의 제곱 pi x(큰 반경의 제곱 - 작은 반경의 제곱)
문자 사용 의미:
S 내부 + S 외부(πR)
S 외부-S 내부 = π(R-r)
두 번째 방법이 있습니다:
p>S=π[(R-r)×(R+r)]
R=대원반경
r=고리 폭=대원반경-작은원반경
p>또 다른 방법이 있습니다:
링의 외경은 D, 링의 두께(즉, 외부 반경과 내부 반경의 차이)는 D라고 알려져 있습니다. d.
d. =R-r, D-d=2R-(R-r)=R+r, 첫 번째와 두 번째 방법에서 S=π[(R-r)×(R+r) ]=π(D-d)×d, 링의 면적은 S =π(D-d)×d 입니다.
이것은 링의 외경과 두께를 기준으로 구한 면적입니다( 즉, 외부 반경과 내부 반경의 차이입니다. 이 두 데이터는 실제로 측정하기 쉽고 예를 들어 원형 강철 파이프에 적합합니다.
11. /p>
헤론의 공식
삼각형의 넓이 공식(헬렌의 공식): S=p(p-a)(p-b) (p-c), p=(a+b+c)/2 , a, b, c는 삼각형의 세 변입니다.
좌표식
1: △ABC의 세 꼭짓점의 좌표입니다. ,B(b1,b2),C(c1,c2),
SΔABC=|a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2|/2. : Space △ABC, 세 정점의 좌표는 A(a1, a2, a3), B(b1, b2, b3), C(c1, c2, c3)이고, 면적은 S 이면
S=(a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)+(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3) .
12. 활 공식
활 AB의 반대쪽 호가 호 AB라고 가정하면:
호 AB가 단호이면 S 활 = S 섹터-SΔAOB(A와 B는 호의 끝점, O는 원의 중심).
호 AB가 반원이면 S 호 = S 섹터 = 1/2 S 원 = 1/2 × πr입니다.
호 AB가 상위 호인 경우 S 호 = S 섹터 + SΔAOB(A와 B는 호의 끝점, O는 원의 중심)
계산 공식은 다음과 같습니다:
S=nπR¶360-ah¼2,
S=πR/2,
S=nπR¶36ah ¼2.
13. 타원 공식
타원 면적 공식: S=πab 타원 면적 정리: 타원의 면적은 장반의 길이에 파이(π)를 곱한 것과 같습니다. -타원의 축(a)과 축 길이의 작은 반축 곱(b).
타원 면적 공식 적용 예
타원의 장반축은 8cm, 단반축은 6cm라고 가정하고 의 면적을 구합니다. 타원.
____답: S=πab=3.14*8*6=150.72(cm2)
14. 다이아몬드 공식
정리의 간략한 설명 및 증명
p>p>
마름모의 면적 = 대각선의 곱의 절반, 즉 S = (a×b)nn2
a의 면적 마름모는 = 밑변 곱하기 높이
15일 수도 있습니다. 포물선 호의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다: 할선을 밑변으로 하고 접선점을 갖는 내접 삼각형의 4/3 꼭짓점으로서 밑면에 평행한 접선, 즉:
포물선 호의 면적=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+=4/3 *S
16. 직사각형 수식
직사각형은 길이와 너비로 구성되며 면적 수식은 S는 직사각형의 면적, a는 길이 직사각형이고 b는 직사각형의 너비입니다.
17. 정사각형 공식
정사각형은 4개의 변으로 구성되어 있으며, 그 면적 공식은 다음과 같습니다. 여기서 S는 정사각형의 면적이고 a는 같습니다. 정사각형의 한 변의 길이입니다.
참고: 정사각형은 특별한 직사각형입니다.
18. 평행사변형
평행사변형은 두 세트의 평행선 세그먼트로 구성된 닫힌 도형입니다. 면적 공식은 다음과 같습니다. 여기서 S는 평행사변형의 면적, a는 평행사변형의 밑변 길이, h는 평행사변형의 높이입니다.