韓信的算法是什麽意思？詳細點！
他們三個瘦了70倍，
五朵梅花盛開，
七個兒子在第壹個月的前半個月團聚，
除以105妳就知道了。"
劉邦的問題可以用現代語言表述如下:
“正整數除以3、除以5、除以7等於2。如果這個數不超過100，就求這個數。”
《孫子兵法》的計算中給出了這類問題的解決方法:“三三數剩二，則為140；五五數字中的其余三個被設定為六十三；七七的數還剩兩個，定了30個；如果總和是233，減去210得到。如果三個或三個中還剩壹個，則設置為70；如果五或五的數字還剩壹個，那就是二十壹；如果77的數字中還剩壹個，那麽它將超過15160，減去150就可以得到它。”用現代語言解釋這個解決方案是:
首先找出能被5和7整除並被3整除的數70，能被3和7整除並被5整除的數21，能被3和5整除並被7整除的數1。
如果所需數字被3整除，余數為2，則數字70× 2 = 140，140是可被5和7整除的數字，再被3整除，余數為2。
如果所需數字被5整除，余數為3，則數字21× 3 = 63，63是可被3和7整除的數字，再被5整除，余數為3。
如果所需數字被7整除，余數為2，則數字15×2=30，30是可被3和5整除的數字，再被7整除，余數為2。
另外，140+63+30 = 233，因為63和30都可以被3整除，所以233和140除以3的余數相同，都是余數2。同樣，233和63除以5的余數是壹樣的，都是2。所以233是壹個符合題目要求的數字。
3，5，7的最小公倍數是105，所以233加減105的整數倍後，3，5，7相除的余數不會改變，所以得到的數字可以滿足題目的要求。因為需求只是壹小群士兵的數量，這意味著士兵的數量不超過100，所以從233中減去105的兩倍得到23就是需求。
這種算法在我國有許多名稱，如“韓信分兵”、“鬼谷計算”、“分區計算”、“切管機”和“神奇計算”等。題目和答案都包含在中國古代重要的數學著作《孫子兵法》中。壹般認為這是三國或兩晉時期的作品，比劉邦生活的時代晚了近500年。明代程大維《算術大壹統》載有算術公式詩，詩中數字所隱含的公式早已說明。宋代數學家秦將這壹問題推廣開來，稱之為“大求法”。這種解法傳到西方後，被稱為“孫子定理”或“中國余數定理”。另壹方面，韓信最終在未央宮被劉邦的妻子呂後所殺。
請嘗試用剛才的方法解決以下問題:
壹個數字介於200和400之間。它被3除以2，被7除以3，被8除以5。找到號碼。
（解:112×2+120×3+105×5+168k。如果k =-5，則數字為269。)
“韓信分兵”是什麽意思？
韓信是壹個有趣的猜謎遊戲。如果妳隨便拿壹把蠶豆（數目約為100），先數三個，然後記下余數，直到少於三個。第二遍，數5粒5粒，最後寫下余數；第三次是七粒，所以寫下余數。然後根據每次的剩余時間，妳可以知道妳吃了多少蠶豆。如果妳不相信我，妳可以當場試試。例如，如果三個豆數超過1，五個豆數超過2，七個豆數超過2，則有多少個豆？
這種問題似乎很難計算，但有時我國流傳著壹種算法，並有許多名稱。在宋代，它被稱為“鬼谷計算”，也稱為“分區計算”；楊輝稱之為“切管”；而比較通俗的叫法就是“韓信點兵”。這種算法最初是在壹本名為《孫子舒靜》的書中描述的。後來，在宋代，經過數學家秦的推廣，人們發現了另壹種算法，稱為“大繞求法”。這是數學史上壹個非常著名的問題，外國人壹般稱之為“中國的余數定理”。至於它的算法，在《孫子舒靜》中已經解釋過了，後來有這樣壹個宋公式:
他們三個瘦了70倍，
五棵樹上的二十壹朵梅花，
七子團聚半月。
除以105妳就知道了。
這是韓信點兵的計算方法，意思是:每當使用三個數的余數時，都要乘以70（因為70是5和7的倍數，是1除以3的數）；將五個壹位數的余數乘以21（因為21是3和7的倍數，也是余數1除以5得到的數）；將七個壹位數的余數乘以15（因為15是3和5的倍數，並將余數除以7），然後將這些數字相加。如果超過105，則減去105。如果剩余數仍大於105，這樣，得到的數就是原數。根據這個道理，妳可以很容易地把前五個問題歸納成壹個公式:
1×70+2×21+2×15-105
=142-105
=37
因此，妳可以知道這壹堆有37顆蠶豆。
1900年，德國大數學家大衛·希爾伯特總結了23個當時世界上尚未解決的最困難的問題。後來在70年代解決了第十個問題，這是現代數學的五大成就。據目擊者稱，在解決問題的過程中，他受到了中國余數定理的啟發。