정오각형의 각도는 무엇입니까?
분석:
오각형은 5 개의 동일한 이등변 직선 삼각형과 1 개의 정오각형으로 나눌 수 있습니다.
다각형 내부 각도의 합은 (n-2) × 180 (n 이 3 보다 크거나 같고 n 이 정수임) 으로 계산됩니다.
공식에 따르면 오각형 내각의 합은 (5-2) × 180 = 540 으로 계산되므로 오각형 각각각의 각도는 540 ÷ 5 = 108 입니다.
정오각형의 각 모서리가 108 인 것으로 알려져 이등변 직각 삼각형 아래의 두 등각은 모두 72 입니다.
삼각형의 내부 각도의 합계가 180 이면 삼각형 위의 각도 = 180-72-72 = 36 입니다.
그래서 오각형의 다섯 개의 모퉁이는 36 이고, 각도 수는 =180-(180-36) 2 =108 입니다.
확장 데이터:
오각형을 만드는 방법:
맨손으로 오각형을 정확하게 그리는 것은 불가능하다. 일부 그림에서 부정확한 오각형은 편안한 느낌을 주지만 국기, 국장, 상표에서 오각형은 완전히 정확해야 하며, 오각형의 임의 선분의 비율은 황금분할과 같아야 한다. 이를 위해서는 도구의 도움이 필요합니다.
사실 손으로 그리기가 어려워서 공구로 그리기가 쉬워요. 눈금이 없는 직선자와 컴퍼스로 그릴 수 있고, 곧은 자를 사용하여 그릴 수 있다. 다음 방법으로 그린 오각형은 절대적으로 정확하다.
1, 원 O. 반지름 OA;
2. 교차 a 는 OA 의 수직 세그먼트 AB 이므로 ab =1/2oa;
3. OB 를 추가하여 OB 에서 BC = AB 를 자릅니다
4. OC 를 반지름으로, a 를 시작으로 원 o 에서 같은 호를 차례로 잘라 정십자형으로 연결합니다.
5. 일정한 간격으로 규칙적인 오각형으로 연결한다.
6. 정오각형의 대각선을 연결하여 오각형을 얻습니다.
또 다른 방법은 오각형의 세그먼트가 황금 분할 비율을 따르기 때문에 황금 분할 비율을 만들어 오각형을 만들 수 있기 때문이다.
1, 선 세그먼트 ab 를 만듭니다.
2. c 에서 세그먼트와 교차하는 세그먼트의 중간 수직선을 만듭니다.
3. 중간 세로줄 한쪽에서 CD=AB 를 잘라서 ad 를 연결합니다.
4.AD 상 컷 AE = AC
5. CD 에서 CF=DE 및 DG = de 를 잘라냅니다
6. 각각 C 와 D 를 중심으로 CG 또는 DF 를 반지름으로 하여 호를 그립니다.
7. 각각 F 와 G 를 중심으로 FG 길이를 반지름으로 호를 그리고 교차점 6 의 두 호는 H 와 I 에 있습니다.
8. DH, CI, FH, GI 를 연결하고 확장합니다. DH 와 CI 의 연장선은 j 점에서 교차합니다.
9. 그리고 오각형 FHJIG 는 정오각형으로 오각형을 볼 수 있습니다.
참고 자료:
바이두 백과-오각형 별
바이두 백과-다각형 내부 각도와 정리