달은 우리에게 얼마나 크게 보일까요?
여기서는 인간의 눈으로 보는 달의 크기에 대해 이야기하고 싶습니다. 지인들에게 달이 얼마나 크게 보이는지 물어보면 다양한 대답이 나올 것이다. 대부분의 사람들은 달이 접시만큼 크다고 말할 것입니다. 그러나 어떤 사람들은 그 크기가 잼 접시 같다거나, 체리나 사과 같다고 말합니다. 또 다른 중학생은 자신의 눈에는 달이 "12명이 앉을 수 있는 커다란 원탁만큼 크다"고 말했다. 또 다른 현대 문학예술가는 하늘에 '지름 1미터짜리 달'이 있다고 단언했다.
같은 물체의 크기에 대해 왜 이렇게 다양한 의견이 나오는 걸까요?
이것은 사람들마다 거리에 대한 추정치가 다르며, 이 추정치는 무의식적인 경우가 많기 때문입니다. 달을 사과 크기로 보는 사람은 달을 접시나 둥근 탁상으로 보는 사람보다 달이 자신에게 훨씬 더 가깝다고 상상합니다.
그러나 대부분의 사람들은 달이 접시만큼 크다고 생각합니다. 이로부터 흥미로운 결론을 도출할 수 있습니다. 판만큼 큰 달을 눈에 보이는 크기가 되도록 얼마나 멀리 배치해야 하는지 계산하면(다음 내용을 읽으면 알고리즘이 명확해집니다) 계산된 거리는 30미터를 초과하지 않습니다. 우리가 깨닫지도 못한 채 달을 얼마나 가까이 가져왔는지 보세요!
거리에 대한 잘못된 추정으로 인해 많은 환상이 발생하기도 합니다. 어렸을 때 "그때의 삶에 대한 모든 인상은 나에게 새로운 것이었습니다." 나는 몇 가지 시각적인 실수를 저질렀는데, 그 일은 아직도 선명하게 기억됩니다. 나는 도시에서 자랐습니다. 어느 봄, 나는 시골길을 산책하러 나갔다. 그때 나는 난생 처음으로 풀밭에서 풀을 뜯고 있는 소 떼를 보았다. 내가 거리를 잘못 추정했기 때문에 소들은 나에게 매우 작게 느껴졌다. 나는 그 이후로 그런 송아지를 본 적이 없고, 물론 다시는 볼 수 없을 것이다.
천문학자들은 천체가 보이는 각도의 크기를 사용하여 천체의 겉보기 크기를 결정합니다. 이 각도를 "원근감"이라고 하며, 보고 있는 물체의 두 극단에서 눈으로 이어지는 두 개의 직선으로 형성됩니다(그림 271). 우리는 각도가 도, 분, 초 단위로 측정된다는 것을 알고 있습니다. 달의 겉보기 크기를 사과 한 개나 접시 한 개 정도라고는 하지 않고 0.5도 정도라고 말한다. 이는 양쪽에서 우리 눈으로 이어지는 두 개의 직선을 의미한다. 달의 반각이 형성됩니다. 시각적 크기를 결정하는 이 방법은 올바른 방법이므로 오해가 발생하지 않습니다.
기하학에 따르면 눈에서 물체까지의 거리가 물체 직경의 57배보다 길면 눈에 있는 물체에 의해 형성되는 화각이 관찰자는 자이로이다. 예를 들어, 지름 5cm의 사과를 눈에서 5×57cm 떨어진 곳에 놓으면 시야각은 1도입니다. 이 거리를 두 배로 늘리면 화각은 0.5도가 되는데, 이는 우리가 보는 달의 각도입니다. 원하신다면 달이 눈에 보이는 사과만큼 크다고 말할 수 있습니다. 하지만 이 조건에서는 사과가 눈에서 570센티미터(약 6미터) 떨어져 있어야 합니다. 달의 겉보기 크기를 판과 비교하려면 판을 약 30m 떨어진 곳에 놓아야 합니다. 대부분의 사람들은 달이 너무 작다는 사실을 믿고 싶어하지 않습니다. 하지만 지름의 114배에 해당하는 1센트 동전을 눈 앞에 놓아주세요. 이때 눈과는 2미터 정도 떨어져 있었지만 우연히 달을 가리고 있었다.
누군가 육안으로 본 달을 표현하기 위해 종이에 원을 그리라고 제안했다면 작업은 명확하지 않을 것입니다. 원은 위치에 따라 클 수도 있고 작을 수도 있습니다. 당신의 눈에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지. 그러나 우리가 사진을 읽고 볼 때 일반적으로 유지하는 거리, 즉 일반적인 눈의 경우 이 거리는 25cm와 같으므로 조건이 명확해집니다.
이렇게 해서 이 책에 인쇄된 원이 얼마나 커야 달의 겉보기 크기와 같아질 수 있는지 계산해 보자. 알고리즘은 간단합니다. 포토픽 거리를 25로 나누면 114가 됩니다. 결과는 2mm보다 약간 큰 매우 작은 값입니다! 이 책의 각주만큼 넓습니다.
달과 태양의 겉보기 크기가 동일하다는 것은 보는 각도가 너무 작다는 것을 의미합니다.
태양을 본 후에 시야에 오랫동안 깜박이는 빛의 원이 있다는 것을 눈치 챘을 것입니다.
이것이 이른바 '빛의 흔적'으로, 태양과 같은 시각을 갖고 있다. 그러나 그 크기는 변할 것입니다. 하늘을 보면 태양만큼 큽니다. 눈을 앞에 있는 책으로 옮기면 태양의 "흔적"이 종이 위치의 1/2을 차지합니다. , 직경이 약 2mm인 원이 됩니다. 이는 우리의 계산이 정확하다는 것을 분명히 증명합니다.