중학교 7학년을 위한 수학적 지식 포인트 요약
수학은 많은 국가와 지역에서 교육의 일부가 되었습니다. 과학, 공학, 의학, 경제, 금융 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 이번에는 여러분의 독서 참고를 위해 중학교 7학년 수학 지식 포인트를 정리했습니다.
중학교 7학년 수학 지식 포인트 요약
1장 교차선과 평행선
1. 지식 프레임워크
2. 지식 개념
1. 인접 보각: 두 직선의 교차점으로 형성된 네 각 중 두 개는 공통 꼭지점과 공통 변을 갖습니다. 각도는 인접한 보각입니다.
2. 반대 각도: 한 각도의 두 변은 다른 쪽 두 변의 역 연장선입니다. 이렇게 두 각도는 서로 반대 각도입니다.
3. 수직선: 두 직선이 직각으로 교차할 때 서로 수직이라고 하며, 그 중 하나를 다른 직선의 수직선이라고 합니다.
4. 평행선: 동일한 평면에서 교차하지 않는 두 직선을 평행선이라고 합니다.
5. 같은 쪽의 구성각, 내각, 내각:
구성각: ∠1 및 ∠5 이와 같이 동일한 위치 관계를 갖는 한 쌍의 각도는 다음과 같습니다. 구성각(copositional angle)이라고 부른다.
내각: ∠2와 ∠6과 같은 한 쌍의 각도를 내각이라고 합니다.
같은 쪽 내각: ∠2 및 ∠5 이와 같은 한 쌍의 각도를 같은 쪽 내각이라고 합니다.
6. 명제: 사물을 판단하는 진술을 명제라고 합니다.
7. 번역: 평면에서 그래픽을 특정 방향으로 일정 거리만큼 이동하는 것을 번역 변환, 줄여서 번역이라고 합니다.
8. 대응점: 변환 후 얻은 새 도형의 각 점은 원래 도형의 특정 점을 이동하여 얻은 것입니다.
9. 정리 및 속성
꼭지점 각도의 속성: 꼭지점 각도는 동일합니다.
10 수직선의 속성:
속성 1: 한 점을 지나는 알려진 직선에 수직인 직선은 단 하나만 있습니다.
속성 2: 직선 밖의 점과 직선 위의 모든 점을 연결하는 모든 선분 중에서 수직선이 가장 짧습니다.
11. 평행 공리: 직선 외부의 한 점을 통과하는 알려진 직선과 평행한 직선은 단 하나뿐입니다.
평행 공리의 추론: 두 직선이 세 번째 직선과 평행하면 두 직선도 서로 평행합니다.
12. 평행선의 속성:
속성 1: 두 직선은 평행하고 각도가 동일합니다.
속성 2: 두 직선은 평행하고 내부 오프셋 각도가 동일합니다.
속성 3: 두 직선은 평행하고 같은 쪽의 내각은 보보적입니다.
13. 평행선의 판단:
판단 1: 평행 각도가 동일하고 두 직선이 평행합니다.
판단 2: 내각이 동일하고 두 직선이 평행하다.
판단 3: 같은 쪽의 내각이 같고 두 직선이 평행하다.
이 장에서는 평면에서 겹치지 않는 두 직선의 교차점과 평행선의 두 가지 위치 관계를 이해하고, 두 직선이 교차할 때 형성되는 각도의 특성을 연구합니다. 서로 수직인 특성, 두 직선이 평행하는 장기 생존 조건 및 모든 특성뿐만 아니라 변환을 사용하여 아름다운 패턴을 디자인하는 그래픽 변환 변환의 속성이 있습니다. 초점: 수직입니다. 평행선과 그 속성, 평행선의 결정방법과 속성, 평행선과 그 속성, 그리고 이들의 조직적 적용 난이도: 평행선의 조건과 특성, 평행선의 조건과 특성의 차이를 탐구한다. , 번역 속성을 사용하여 그래픽 간의 번역 관계를 탐색하고 패턴 디자인을 수행합니다.
2장 평면 직교 좌표계
1. 지식 프레임워크
2. 지식 개념
1. 서수 쌍: 다음이 있습니다. 두 개의 연속된 숫자 a와 b로 구성된 숫자 쌍을 순서 숫자 쌍이라고 하며, (a, b)로 표시합니다.
2. 평면 직각 좌표계: 평면에서 두 숫자는 각각 수직입니다. * **원점의 숫자축은 평면 직사각형 좌표계를 형성합니다.
3. 가로축, 세로축, 원점: 가로축을 x축 또는 가로축이라고 하며, 세로축을 y축 또는 세로축이라고 합니다. 좌표축은 원점인 평면 직사각형 좌표계입니다.
4. 좌표: 평면의 임의의 점 P에 대해 P를 통해 각각 x축과 y축에 수직선을 그립니다. 수직 발은 각각 x축과 y축에 있습니다. 해당 숫자 a와 b를 각각 점 P의 가로 좌표와 세로 좌표라고 합니다.
5. 사분면: 두 개의 좌표축이 평면을 네 부분으로 나눕니다. 오른쪽 위 부분을 첫 번째 사분면이라고 하며 시계 반대 방향을 두 번째, 세 번째, 네 번째 사분면이라고 합니다. 좌표축의 점은 어떤 사분면에도 없습니다.
평면 직각 좌표계는 숫자축이 1차원에서 2차원으로 전환되는 동시에 학습 기능의 기초가 되며 이전과 다음을 연결하는 역할을 합니다. 또한 평면직교좌표계는 평면상의 점과 숫자를 결합하여 숫자와 도형을 결합한다는 개념을 구현한 것이다. 이 섹션의 내용을 익히는 것은 향후 학습과 생활에 긍정적인 의미를 갖습니다. 이 장의 내용을 가르칠 때 교사는 실제 상황에서 시작하여 평면 위의 점 위치를 결정함으로써 학생들의 혁신 능력과 응용 인식을 키워야 합니다.
3장 삼각형
1. 지식 프레임워크
2. 지식 개념
1. 삼각형: 그렇지 않은 것들로 구성 같은 직선 세 개의 선분을 끝에서 끝으로 연결하여 만든 도형을 삼각형이라고 합니다.
2. 삼변 관계: 삼각형의 두 변의 합은 세 번째 변보다 크고 두 변의 차이는 세 번째 변보다 작습니다.
3. 높이: 삼각형의 한 꼭지점에서 반대쪽 직선까지 수직선을 그립니다. 꼭지점과 수직 발 사이의 선분을 삼각형의 높이라고 합니다.
4. 정중선: 삼각형에서 꼭지점과 반대쪽 변의 중간점을 연결하는 선분을 삼각형의 정중선이라고 합니다.
5. 각의 이등분선: 삼각형 내각의 이등분선은 각의 반대쪽과 교차합니다. 각의 꼭지점과 교점 사이의 선분을 삼각형의 각의 이등분선이라고 합니다.
6. 삼각형의 안정성: 삼각형의 모양이 고정되어 있는 것을 삼각형의 안정성이라고 합니다.
6. 다각형: 평면에서 끝과 끝이 연결된 몇 개의 선분으로 구성된 도형을 다각형이라고 합니다.
7. 다각형의 내각: 다각형의 인접한 두 변이 이루는 각도를 내각이라고 합니다.
8. 다각형의 외각: 다각형의 한 변과 인접한 변의 연장선이 이루는 각도를 다각형의 외각이라고 합니다.
9. 다각형의 대각선: 다각형의 인접하지 않은 두 정점을 연결하는 선분을 다각형의 대각선이라고 합니다.
10. 정다각형: 평면에서 모든 각도와 변이 동일한 다각형을 정다각형이라고 합니다.
11. 평면 테셀레이션: 겹치지 않는 다각형을 사용하여 평면의 일부를 완전히 덮는 것을 다각형으로 평면을 덮는다고 합니다.
12. 공식 및 속성
삼각형 내각의 합: 삼각형 내각의 합은 180°입니다.
속성 삼각형의 외각:
속성 1: 삼각형의 외각은 인접하지 않은 두 내각의 합과 같습니다.
속성 2: 삼각형의 외각은 삼각형에 인접하지 않은 내각보다 큽니다.
다각형의 내각의 합 공식: n면 다각형의 내각의 합은 (n-2)·180°와 같습니다.
다각형의 외각의 합: 다각형의 내각의 합은 360°입니다.
다각형의 대각선 수: (1) n각형 다각형의 꼭지점부터 시작하여 (n-3)개의 대각선을 그려 다각형을 (n-2)개의 삼각형으로 나눌 수 있습니다.
(2) n면 다각형 ***에는 대각선이 있습니다.
삼각형은 중학교 수학 기하학 부분의 기본 도형입니다. 학습 과정에서 교사는 학생들이 지식의 신비를 발견하고 탐구하기 위해 두뇌와 손을 사용하도록 격려해야 합니다. 학생들의 올바른 수학적 정서와 기하학적 사고력을 기르는 데 관심을 기울이십시오.
4장 두 변수의 선형 방정식 시스템
1. 지식 구조 다이어그램
2. 지식 개념
1. 이차 선형 방정식 방정식: 두 개의 미지수를 포함하며, 미지수의 지수는 모두 1입니다. 이와 같은 방정식을 이진 선형 방정식이라고 합니다. 방정식의 일반 형식은 ax+by=c(a≠0,b≠0)입니다.
2. 두 변수의 선형 방정식 시스템: 두 변수의 두 선형 방정식을 합치면 두 변수의 선형 방정식 시스템이 형성됩니다.
3. 두 변수의 일차 방정식의 해: 일반적으로 두 변수의 일차 방정식의 양쪽 값을 동일하게 만드는 미지수의 값을 연립방정식의 해라고 합니다. 두 변수의 선형 방정식.
4. 두 변수 선형 방정식 시스템의 해: 일반적으로 두 변수 선형 방정식 시스템의 두 방정식의 공통 해를 두 변수 선형 방정식 시스템이라고 합니다.
5. 제거(Elimination): 알 수 없는 숫자의 수를 큰 것에서 작은 것으로 줄여 하나씩 해결하는 아이디어를 제거 아이디어라고 합니다.
6. 대입 소거: 하나의 미지수를 다른 미지수를 포함하는 방정식으로 표현한 다음 이를 다른 방정식에 대입하여 소거를 달성한 다음 이 두 변수의 선형 방정식 시스템의 해를 찾습니다. 이 방법을 치환제거법, 줄여서 치환법이라고 합니다.
7. 덧셈, 뺄셈 및 제거 방법: 두 방정식에서 동일한 미지수의 계수가 반대이거나 같을 때, 두 방정식의 양측을 각각 더하거나 빼서 미지수를 제거할 수 있습니다. 이 방법을 덧셈, 뺄셈, 줄여서 덧셈, 뺄셈법이라고 합니다.
이 장에서는 예를 통해 두 변수 일차방정식의 개념, 두 변수 일차방정식 시스템, 두 변수 일차방정식 시스템을 소개하여 학생들의 개념 이해도, 완전성, 심오함을 함양하고, 학생들은 두 변수의 선형 방정식을 잘 익힐 수 있습니다. 방정식 시스템에 대한 두 가지 솔루션 초점: 두 변수의 선형 방정식 시스템에 대한 솔루션 및 두 변수 시스템의 실제 문제 해결. 두 변수의 선형 방정식
5장 부등식 및 부등식 그룹
1. 지식 프레임워크
2. 지식 개념
1. 사용 큰 것과 작은 것 사이의 관계를 표현하기 위해 "<"">""≤""≥" 기호를 사용하는 공식을 불평등이라고 합니다.
2. 부등식의 해: 부등식을 참으로 만드는 미지수의 값을 부등식의 해라고 합니다.
3. 부등식의 해 집합: 알 수 없는 숫자를 포함하는 부등식의 모든 해는 이 부등식의 해 집합을 형성합니다.
4. 한 변수의 선형 부등식: 부등식의 왼쪽과 오른쪽이 정수이고, 미지수는 하나만 있으며, 미지수의 가장 높은 차수는 1입니다. 이와 같은 부등식을 a라고 합니다. 하나의 변수의 선형 불평등.
5. 하나의 변수의 선형 부등식 그룹: 일반적으로 동일한 미지수에 대한 여러 개의 선형 부등식을 모아서 하나의 변수의 선형 부등식 그룹을 형성합니다.
7. 정리와 속성
부등식의 속성:
부등식의 기본 속성 1: 양변에 같은 숫자를 더하거나 뺍니다. 부등호(또는 공식)가 있는 경우 부등호의 방향은 변경되지 않습니다.
부등식의 기본 속성 2: 부등식의 양쪽에 동일한 양수를 곱(또는 나누기)하고 부등식 기호의 방향은 변경되지 않습니다.
부등식의 기본속성 3: 부등식의 양변에 같은 음수를 곱(또는 나누)하면 부등호의 방향이 바뀐다.
이 장의 내용은 학생들이 하나의 변수에 대한 선형 부등식(군) 등의 수학적 모델을 구축하고 이를 실제 문제 해결에 적용하는 과정을 경험하고, 불평등(군)의 특성과 기능을 이해하도록 요구합니다. ), 이를 사용하여 문제를 해결하는 일반적인 방법을 익히고, 문제를 분석하고 해결하는 능력을 향상시키며, 응용 수학에 대한 혁신 정신과 인식을 향상시킵니다.
6장 데이터 수집, 정리 및 설명
1. 지식 프레임워크
종합 조사
표본 조사
데이터 수집
데이터 설명
데이터 구성
데이터 분석
결론 도출
2 .지식 개념
1. 종합 조사 : 모든 사물을 조사하는 조사 방식을 종합 조사라고합니다.
2. 표본조사 : 데이터의 일부를 조사하고, 그 부분을 토대로 전체를 추정하는 조사방법을 표본조사라고 합니다.
3. 전체 : 조사하려는 개체 전체를 전체라고 합니다.
4. 개인: 인구를 구성하는 각 조사 대상을 개인이라고 합니다.
5. 샘플: 선택된 모든 개인이 샘플을 구성합니다.
6. 표본 크기: 표본에 포함된 개인의 수를 표본 크기라고 합니다.
7. 빈도: 일반적으로 서로 다른 그룹에 속하는 데이터의 수를 그룹의 빈도라고 부릅니다.
8. 빈도: 전체 데이터 수에 대한 빈도의 비율이 빈도입니다.
9. 그룹 수 및 그룹 간 거리: 데이터를 계산할 때 데이터를 특정 범위에 따라 여러 그룹으로 나누는 것을 그룹 수라고 하며 그 차이를 나타냅니다. 각 그룹의 두 끝점 사이를 그룹 거리라고 합니다.
본 장에서는 학생들이 통계의 전반적인 과정을 경험하고, 삶과 생산에 있어서 통계의 역할을 느끼며, 통계 학습에 대한 흥미를 높이고, 실제 통계 활동에 참여함으로써 통계의 개념을 초기에 확립하도록 한다. 데이터를 수집하고, 정리하고, 설명하고 분석합니다. 조사와 연구를 중시하는 좋은 습관과 과학적 태도를 기릅니다.
수학 시험에서 고득점을 위한 팁
1. 대조법
초등학교 수학에서 흔히 사용되는 수학 개념을 올바르게 이해하고 적용하는 방법은 무엇입니까? 대조법이다. 수학적 질문의 의미에 따라 개념, 속성, 법칙, 규칙, 공식, 명사, 용어의 의미와 본질을 비교하고 수학적 지식의 이해, 기억, 식별, 재현 및 전달에 의존하는 방법입니다. 문제를 해결하는 것을 비교 방법이라고 합니다.
2. 공식 방법
문제를 해결하기 위해 법칙, 공식, 규칙 및 규칙을 사용하는 방법입니다. 이는 일반적인 것에서 구체적인 것까지 연역적 사고를 구현합니다. 수식법은 간단하고 효과적이며, 초등학생이 수학을 배울 때 꼭 배우고 익혀야 하는 방법이기도 합니다. 그러나 학생들은 공식, 법률, 규칙 및 규정에 대해 정확하고 심오한 이해를 갖고 이를 정확하게 적용할 수 있어야 합니다.
3. 비교 방법
수학적 조건과 문제의 유사점과 차이점을 비교하고, 유사점과 차이점에 대한 이유를 연구하여 문제 해결 방법을 찾고, 비교방법이라고 합니다.
4. 분류
사물을 가장 큰 유사점과 차이점에 따라 여러 유형으로 나누는 방법을 분류라고 합니다. 분류는 비교를 기반으로 합니다. 가장 큰 유사성을 기준으로 사물을 더 큰 범주로 그룹화하고, 차이점을 기준으로 더 큰 범주를 더 작은 범주로 나눕니다. 분류는 대분류와 소분류 간의 수준 차이에 주의를 기울여야 하며, 대분류 내의 각 하위 항목이 반복, 생략, 중복되지 않도록 해야 합니다.
수학을 잘 배우는 방법
1. 과거를 복습하고 새로운 것을 배우려는 끈기와 질문하는 끈기에서 벗어나라. 또는 특정 질문은 옆으로 치워두세요. 더 많이 올수록 다시 돌아오기가 더 어려워집니다.
2. 모르는 문제는 즉시 해결하는 것이 가장 좋습니다. 해결 방법에는 정보를 확인하거나 다른 사람에게 조언을 구하는 것이 포함됩니다. 해결된 문제와 중요한 지식 사항을 정기적으로 검토하고 생각해야 합니다. 검토할 때 업데이트가 있는지 여부.
3. 질문에 대한 다양한 해결책을 배우고, 모든 측면에서 질문의 의미를 이해하고, 아이들의 대안적 사고를 연습하여 과감하게 혁신하는 방법을 배우십시오. 교사는 강의 중에 의도적으로 실수를 할 수 있으며 학생들이 그렇게 할 수 있습니다. 생각하고 교정하여 학생들을 적극적인 사고 상태로 만듭니다.
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