증명: 그룹 G의 모든 하위 그룹의 교차점은 여전히 G의 하위 그룹입니다.

a와 b가 H1과 H2에 속한다고 가정합니다. 여기서 H1과 H2는 G의 하위 그룹입니다.

그런 다음 a와 b는 H1에 속하고, ab^(-1)은 H1에 속합니다. , 같은 방식으로 ab^(-1)은 H2에 속하므로 ab^(-1)은 H1 교차 H2에 속하므로 H1 교차 H2는 여전히 G의 하위 그룹입니다.

다음으로, 귀납적 추측을 통해 쉽게 증명할 수 있습니다. 이 질문의 결론.