번역의 정의
이동이란 그래프 위의 모든 점을 같은 평면에서 직선 방향으로 같은 거리만큼 이동시키는 것을 말하며, 이러한 그래픽적 움직임을 그래프의 병진 운동, 줄여서 병진 운동이라고 합니다.
번역은 그래픽의 모양과 크기를 변경하지 않습니다. 그래프가 이동되면 해당 선분은 동일하고 해당 각도는 동일하며 해당 점에 연결된 선분은 동일합니다. 이는 아핀 공간에서의 아핀 변환의 일종인 아이소메트릭 동형성입니다. 이는 각 점에 동일한 벡터를 추가하거나 좌표계의 중심을 이동한 결과로 생각할 수 있습니다. 즉, 알려진 벡터라면 공간상의 한 점이며 평행이동됩니다.
수학적 번역의 개념 설명:
현대 수학: 번역의 정의는 일반적으로 다음을 포함하여 다양한 책에 다르게 반영됩니다.
① 유클리드 평면(유클리드 공간)에서 각 점 P를 알려진 벡터 AA' 방향으로 P'로 이동하면 PP' = AA'가 됩니다. 평면이라고 함 벡터 AA'(공간 내)를 따른 변환 변환을 변환 또는 직접 변환이라고 합니다.
② 평면에서 도형을 특정 방향으로 일정 거리만큼 움직이는 것을 평행이동이라고 합니다.
③패턴이나 그래픽은 어느 방향으로든 미끄러질 수 있습니다. 크기와 방향이 변하지 않으면 그 움직임을 평행이동이라고 합니다.
초등학교 수학: 초등학교 수준에서는 번역에 대한 명확한 정의가 없지만, 학생들은 구체적인 예를 바탕으로 번역 현상을 직관적으로 이해하고, 알려진 도형을 그래프 용지에 번역 변환할 수 있습니다. 모션 경험을 통해 번역이란 방향의 변화 없이 직선으로 물체가 움직이는 것을 느껴보세요.
위 내용은 바이두백과사전 - 번역을 참고하세요