위치 문제, 모델 및 알고리즘
배경음악: Demons-Imagine Dragons
는 최근 부지 선정 문제를 연구하고 있는 김에 귀납정리를 했다. < P > 이 문장 는 제 1 부, 전통, 통계학 기반 위치 에 관한 것 이다. < P > 이후 또 다른 편은 기계 학습, 심도 있는 학습이 현대의 부지 선정 문제에 대한 응용이다. < P > 바이두 부지 선정 문제는 운영 연구에서 고전적인 문제 중 하나이다. 부지 선정 문제는 생산생활, 물류, 심지어 군사에서도 공장, 창고, 응급센터, 소방서, 쓰레기 처리센터, 물류센터, 미사일 창고의 부지 선정과 같은 매우 광범위한 응용을 하고 있다. 부지 선정은 가장 중요한 장기 결정 중 하나이며, 부지 선정의 좋고 나쁨은 서비스 방식, 서비스 품질, 서비스 효율성, 서비스 비용 등에 직접적인 영향을 미치며, 이로 인해 이윤과 시장 경쟁력에 영향을 미치며 기업의 운명까지 결정짓는다. 좋은 선택지는 사람들의 생활에 편리함을 가져다 주고, 비용을 절감하고, 이윤과 시장 점유율을 확대하고, 서비스 효율성과 경쟁력을 높이며, 나쁜 선택지는 종종 큰 불편과 손실, 심지어 재난까지 초래할 수 있기 때문에, 선택지 문제에 대한 연구는 중대한 경제적, 사회적, 군사적 의의를 가지고 있다. < P > 위치 문제란 계획 영역에서 하나 이상의 시설을 선택하여 목표를 최적으로 만드는 것을 말합니다.
PS: 이 "시설" 은 공장, 식당 등의 실체가 될 수 있습니다. 통일을 위해 우리는 그것을 시설이라고 부릅니다. < P > 의 정의에서 시설, 계획 지역, 위치 (거리), 목표의 네 가지 요소를 파악할 수 있습니다. < P > 는 시설의 공간 차원별로 구분하고, 부지 선정 문제는 < P > 로 나눌 수 있으며, 시설의 계획 수량별로 나눌 수 있습니다.
시설과 수요 지점 위치 간의 관계에 따라, 얻을 거리를 다음과 같이 나눌 수 있습니다. < P > 우리의 목표는 가장 좋은 위치를 찾는 것입니다. 그렇다면 가장 좋은 위치는 무엇입니까? 즉, 이 목표를 어떻게 수량화해야 합니까? 최단 거리, 최소 비용, 최대 이익 또는 기타 맞춤형 목표? < P > 목표 수에 따라 부지 선정 문제를 나눌 수 있다. < P > 는 위 무더기를 뿌릴 수도 있고, 부지 선정 문제에 대한 명확한 개념이 없어 세 가지 부지 선정 문제 중 기본 문제를 정리했다. 현재 부지 선정 문제 중 일부는 용량 제한이 없는 시설 부지 선정과 같은 확장 (또는 확장) 입니다. < P > 연구: 대체 시설 컬렉션에서 P 개 시설을 선택하여 모든 수요점을 서비스하고 수요점에서 가장 가까운 시설까지의 가중 거리 합계를 최소화하는 방법.
이것은 MinSum 문제이며 다음과 같은 정수 계획 모델로 나타낼 수 있습니다.
애플리케이션 시나리오: 물류 분야에서 널리 사용되고 있으며 가중치 거리는 운송 비용을 나타내며 총 비용이 가장 적습니다. < P > 연구: 대체 시설 집합에서 P 개 시설을 선택하여 모든 수요점을 서비스하고 각 수요점에서 가장 가까운 시설까지의 최대 거리를 최소화하는 방법. < P > 이는 MinMax 문제이며 다음과 같은 정수 계획 모델로 나타낼 수 있습니다 (기호 설명은 위와 유사). < P > 적용 시나리오: 경찰서, 소방서, 병원과 같은 응급 시설의 위치는 가능한 한 빨리 어느 곳으로든 도착해야 합니다. < P > 적용 범위 문제는 최대 적용 범위 문제와 세트 적용 문제의 두 가지 범주로 나뉩니다. < P > 애플리케이션 시나리오: 모바일 기지국 위치, 물류 센터 위치 등 적용 범위를 추구하는 장면. < P > 알고리즘의 해석에 대해 나는 항상 게으름을 피운다. 해석이 번거롭기 때문에 결론을 내리고 관심이 있으면 스스로 검색한다. < P > 해법에 따르면 < P >' 정성' 이 잘 이해되고 통계적 의미는 필요하지 않지만 연구자의 경험과 관련 기술을 통해 연구 대상의 성격과 가능한 영향 등을 효과적으로 통찰할 수 있다. < P > 는 일반적으로 다음과 같은 단계입니다. < P > 일반적으로 사용되는 평가 방법은 가중 요소 점수법, 퍼지 종합 평가법, 위험형 방법, 델파이 방법 (델파이) < P > 정성적 방법이 뚜렷한 단점을 가지고 있어 주관적으로 큰 영향을 받는다. 하지만 실제 과정에서는 정책이나 환경의 영향과 같은 많은 것을 정량화할 수 없기 때문에 정성 분석은 매우 강한 실질적 의미를 가지고 있으며, 종종 정량 분석과 상호 보완된다. < P > 는 매우 효율적인 알고리즘을 소개합니다. 반드시 가장 좋은 것은 아니지만, 잘 보았습니다. 많은 저자들이 문장 하하하 ~
를 물에 담았습니다. 목표는 N 개 대체 위치 중에서 P 개 위치를 선택하여 건설을 하는 것입니다. 목표를 최적으로 합니다. < P > 이 알고리즘의 장점과 단점: < P > 시간이 너무 짧아서 너무 깊이 연구할 시간이 없어, 다른 알고리즘들은 반문하지 않고 도끼질하지 않는다 ~
다음에 파이튼으로 몇 가지 실제 문제를 해결해 보자.