내쉬 균형이란 무엇입니까?
내쉬균형은 내쉬균형이라고도 하며, 비협조적 게임균형이라고도 알려져 있으며, 게임이론에서 중요한 용어로 존 내쉬의 이름을 따서 명명되었습니다.
게임 과정에서는 상대방의 전략 선택과 상관없이 어느 한쪽이 특정 전략을 선택하게 되는데, 이 전략을 우월전략이라고 합니다. 두 게임 당사자의 전략 조합이 각각의 지배적 전략을 구성하는 경우 이 조합은 내쉬 균형으로 정의됩니다.
전략 조합을 내쉬 균형이라고 합니다. 각 플레이어의 균형 전략이 기대 수익을 극대화하는 동시에 다른 모든 플레이어도 이러한 전략을 따릅니다.
확장 정보:
내쉬 균형의 기원:
내쉬 균형은 "순수 전략 내쉬 균형"과 "혼합 전략 내쉬"라는 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 평형". 순수전략 내쉬균형과 혼합전략 내쉬균형을 설명하기 위해서는 먼저 순수전략과 혼합전략을 설명해야 한다.
소위 순수 전략이란 플레이어에게 게임 진행 방법을 제공하는 완전한 정의입니다. 특히, 순수 전략은 어떤 상황에서든 취할 조치를 결정합니다.
전략 세트는 플레이어가 구현할 수 있는 순수한 전략 세트입니다. 혼합 전략은 각각의 순수 전략에 확률을 할당하여 형성된 전략입니다. 혼합 전략을 통해 플레이어는 순수 전략을 무작위로 선택할 수 있습니다.
혼합전략 게임의 균형에서는 확률 계산을 사용해야 한다. 왜냐하면 각 전략은 무작위이며, 특정 확률에 도달하면 최적의 지불이 이루어질 수 있기 때문이다. 확률은 연속적이기 때문에 전략의 집합이 유한하더라도 혼합된 전략의 수는 무한합니다.
물론 엄밀히 말하면 모든 순수 전략은 '퇴화' 혼합 전략입니다. 특정 순수 전략의 확률은 1이고 다른 전략의 확률은 0입니다.
그래서 '순수 전략 내쉬 균형'은 참여하는 모든 플레이어가 순수 전략을 플레이한다는 의미이고, 이에 상응하는 '혼합 전략 내쉬 균형'은 적어도 한 명의 플레이어가 혼합 전략을 플레이한다는 의미입니다.
모든 게임에 순수 전략 내쉬 균형이 있는 것은 아닙니다. 예를 들어 "Money Problem"에는 혼합 전략 내쉬 균형만 있고 순수 전략 내쉬 균형은 없습니다. 그러나 여전히 순전히 전략적인 내쉬 균형을 갖춘 게임(예: 조정 게임, 죄수의 딜레마, 사슴 사냥 게임)이 많이 있습니다.
심지어 일부 게임은 순수 전략과 혼합 전략 균형을 모두 가질 수 있습니다.
바이두백과사전-내쉬균형